第9单元-统计与统计案例-数学﹝理科﹞-北师版﹝已核﹞.ppt

第55讲 │ 规律总结 第55讲 │ 规律总结 第54讲 │ 要点探究 第54讲 │ 要点探究 第54讲 │ 要点探究 [思路] 先利用平均数公式求出a，再利用方差公式求出方差． [答案] D 第54讲 │ 要点探究 规律总结 第54讲 │ 规律总结 1．众数、中位数、平均数的异同 (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量． (2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，而中位数和众数都不具备此性质． (3)众数考查各数据出现的频率，当一组数据中有不少数据多次出现时，众数往往更能反映问题． (4)中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势． 第54讲 │ 规律总结 2．茎叶图刻画数据的优点 (1)所有数据信息都可以在茎叶图中看到． (2)茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况． 3．利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值． (2)平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中点的横坐标． 第55讲 │ 变量的相关性与统计案例 第55讲　变量的相关性 与统计案例 知识梳理 第55讲 │ 知识梳理 第55讲 │ 知识梳理 第55讲 │ 知识梳理 第55讲 │ 知识梳理 首末两项之积 第55讲 │ 知识梳理 q 要点探究 ?　探究点1　线性相关关系的判定 第55讲 │ 要点探究 例1 观察下列各图形： 其中两个变量x、y具有相关关系的图形是(　　) A．①② B．①④ C．①②④ D．②③④ 第55讲 │ 要点探究 [思路] 根据相关关系的概念直接判断． [答案] C [解析] 相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．由图可以看出，①②是线性相关，④是非线性相关的．只有③是不相关的．选C. [点评] 散点图的最大优点就是直观，并且制作散点图也较为方便，因此散点图在判断两个变量是否相关的过程中起着重要作用． 第55讲 │ 要点探究 试对变量y与x进行相关性检验． [思路] 判断两变量有无线性相关关系有两种方法：画出散点图和计算相关系数r. 第55讲 │ 要点探究 [解答] (1)方法一：利用散点图进行相关性检验． 观察散点图中各点，发现它们都集中在一条直线附近，因此判断y与x有线性相关关系． 第55讲 │ 要点探究 ?　探究点2　回归直线方程的求法及应用 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性．如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由． 第55讲 │ 要点探究 [思路] (1)先求出抽样比例，再求男、女生应选的人数；(2)作散点图，如果散点在某直线附近波动，即可判断具有线性相关关系，再求线性回归方程． 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 [点评] 求线性回归方程，首先要对两个变量是否具有线性相关性进行判断，判断的方法有两个：一是用散点图进行判断，二是利用相关系数的强弱(计算复杂)．当两个变量没有相关关系时，即使可以求出线性回归方程，该方程也是没有实际意义的． ?　探究点3　独立性检验的基本思想及应用 第55讲 │ 要点探究 例 3 [2009·辽宁卷] 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表： 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2)根据以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？ 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 第55讲 │ 要点探究 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下： 根据以上数据比较这两种情况看，40