第8章平面连杆机构与其设计﹝5﹞.ppt

作者：潘存云教授 x y A B C D 1 2 3 4 1)按给定的运动规律设计四杆机构 给定连架杆对应位置： 构件3和构件1满足以下位置关系： a b c d 建立坐标系,设构件长度为：a 、b、c、d 在x,y轴上投影可得： a+b= c+d 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. a cocθ1i + bcosθ2i =c cosθ3i + d a sinθ1i + b sinθ2i = c sinθ3i θ3i＝f (θ1i ) i =1, 2, 3…n 设计此四杆机构(求各构件长度)。 θ1i θ3i θ2i 令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P1 P2 令: P0 消去θ2i整理得： cos(θ1i+α0)＝m cos(θ3i+φ0 )-(m/n)cos(θ3i+φ0 -θ1i -α0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n) 代入移项得： lcosθ2 i= n+mcos(θ3i+φ0 )－cos(θ1i+α0 ) lsinθ2 i= msin(θ3i+φ0 )－sin(θ1i+α0 ) 则上式简化为： coc(θ1i+α0 )＝P0cos(θ3i+φ0 ) ＋ P1 cos(θ3i+φ0 -θ1i -α0 )+ P2 式中包含有p0，p1，p2，α0，φ0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。 当i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。 当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置： φ1 ψ1 φ2 ψ2 φ3 ψ3 45° 50° 90° 80° 135° 110° φ1 ψ1 φ3 ψ3 代入方程得： cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2 cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2 解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805 各杆相对长度为： 选定构件1的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2 B1 C1 A D B2 C2 B3 C3 φ2 ψ2 a=1 n =-m / P1 =1.442 l =(m2+ n2+1-2nP2 )1/2 =1.783 m= P0 = 1.553, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1)按预定连杆位置设计四杆机构 a)给定连杆两组位置 有唯一解。 B2 C2 A D 将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。 b)给定连杆上铰链BC的三组位置 有无穷多组解。 A’ D’ B2 C2 B3 C3 D B1 C1 三、 用作图法设计四杆机构 A B1 C1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作者：潘存云教授 A D B1 C1 已知: 固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。 2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 机构的转化原理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作者：潘存云教授 B’2 α2 B2 φ2 E2 α1 B1 φ1 E1 2)按两连