第7章节气体动理论2.ppt

重力场中粒子按高度分布的另种推法： 设 T = const. 0 z+dz z z p p+dp T n n0 S 薄层气体： 底面积 S，厚dz， 分子质量为m， 平衡时： 将 p = nkT 代入上式， 得： * 总结： 理想气体 能均分定理 例 7-4. 在容积 V = 4×10-3 m3 的容器中，装有压强p= 5×102 pa 的理想气体，则容器中气体分子的平均平动动能总和为 解： 答案 （B） 例 7-5. 下列各式中那一式表示气体分子的平均平动动能？ 解: 气体分子的平均平动动能为 答案 (A) 例7-6.用绝热材料制成的一个容器，体积为 2V0 ,被绝热板 隔成 A, B 两部分，A 内储有 1mol 单原子理想气体，B 内储有 2mol 双原子理想气体。 A,Ｂ 两部分压强相等均为p0 ,两部分 体积均为V0 ，则 （1） 两种气体各自的内能分别为 （2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度 T =___. 解: （1） （2） 但：从大量分子整体看来，在一定条件下，处于平衡状态下的气体速度遵从一定统计分布规律。 麦克斯韦 1859年 气体分子按速率分布的统计规律 概率理论 玻耳兹曼1877年 经典统计力学 1920年施持恩(O.Stern,1888-1969) 1934年我国物理学家葛正权实验 实验 气体分子以各种速度运动着，由于这种碰撞使得每个分子的速度大小和方向时刻不停地发生变化。 在某一特定时刻去考察某一特定分子，其速度的大小、方向完全是偶然的。 7-3 麦克斯韦速率分布律 单个粒子行为--- 偶然 大量粒子行为--- 必然 附近 间隔内 占总粒子数 N 的百分比 粒子数 取微分量 x 附近 dx 间隔内粒子数 dNx 占总粒子数 N 的百分比 概率 粒子按坐标的统计分布律 一.研究粒子集体行为的统计方法 伽耳顿板演示 如何研究粒子按坐标的分布规律? 应给出坐标 的分子数 二、速率分布函数及意义 分间隔 与v 和dv 有关 用dv去除 得到一个新的关系 概率 只与速率v 有关 或说 只是v 的函数 速率分布函数 定义: = 单位速率间隔内的分子数 占总分子数的百分比 分子速率在 附近 讨论 ----概率密度 速率分布函数 率v 附近单位速率区间的概率。(概率密度） 对于一个分子来说， f (v) 就是分子处于速 间隔内的分子数占总分子数的 百分比----概率 分子速率在 1.物理意义 间隔内的分子数 分子速率在 2. f (v ) 的性质 因为 所以 也称为速率分布函数的 归一化条件。 即 归一性质 分子速率在v1 ~ v2区间内的分子数 三、测定气体分子速率分布的实验 实验装置 测量原理 (1) 能通过狭缝到达接收屏 的分子所满足的条件 (2) 通过改变角速度ω的大小，选择速率v 实验装置 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 (3) 由于转盘豁口有一定的宽度，选择不同的速率区间 (4) 从接收屏上沉积的分子多少（金属层厚度） 测出不同速率间隔内的 下面列出了Hg分子在某温度时不同速率的分子数占总分子的百分比。 90以下 6.2 90-----140 140----190 190----240 240----290 290----340 340----390 390以上 10.32 18.93 22.7 18.3 12.8 6.2 4.0 1. 速率分布曲线 从图中可以看出: 每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比?N/N 所有小面积的和恒等于一。 当速率区间 ，小矩形面积的端点 连成一函数曲线----分子速率分布函数曲线。 6.2% 10.32% 18.93% 22.7% 18.3% 12.8% 6.2% 4.0% 0 90 140 190 240 290 340 390 分子速率分布图 ：分子总数 宽度为dv 的窄条面积 2. f(v)曲线下面积的物理意义 区间的面积 曲线下总面积 速率分布函数曲线 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比（概率）. 速率位于 区间的分子数 占总数的百分比（概率） 曲线下总面积恒为1 四、麦克斯韦速率分布函数 麦克斯韦（Maxwell） （1831-1879） m--分子质量 1859年麦克斯韦（Maxwell） 分子速率分布函数为： 1. 速度空间和麦氏速度分布律 理想气体 平衡态 无外场