第7章 一阶电路和二阶电路的时域解析.ppt

第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 目录 本章作业 §7—1 动态电路的方程及其初始条件 换路定则 同理： 动态电路初始值及稳态值的确定： 1：由(t0)的电路求出uc(0–)、iL(0–)。进而得到换路后的uc(0+)、iL(0+)。 2、把t=0+时的uc(0+)、 iL(0+)分别以电压源、电流源代替，画出0+等效电路。 3、画出S闭合后的稳态电路，求电压、电流的稳态值。 §7—2 一阶电路的零输入响应 解微分方程 时间常数： RC电路零输入响应的一般表达式： 例： 二、RL电路 RL电路零输入响应的一般表达式： §7—3 一阶电路的零状态响应 RC电路零状态响应的一般表达式： 例： RL电路零状态响应的一般表达式： §7—4 一阶电路的全响应 例： 例： uc(t)的波形 正弦激励下的一阶电路 换路后，电路重新达到稳态； 全响应： 零状态响应的讨论： 二阶电路 二、 令： 波形： §7—7 一阶电路的阶跃响应 单位阶跃函数可用来“起始”任意一个 f(t)。 二、单位阶跃响应 三、一阶电路的阶跃响应 2) 1≤t≤ 2为全响应 iL波形 uL波形 方法二、用阶跃函数表示激励，求阶跃响应 波形 有源积分和微分运算电路 1. 积分运算电路 若开始积分前，电容已储能，则 2. 微分运算电路 应用举例：试求uo与ui的关系 §7—8 一阶电路的冲击响应 二、冲击响应 0+t时 例： 阶跃响应与冲击响应小结 三、阶跃函数与冲击函数的关系 本章小结 + – R C uc(t) ? (t) (零状态响应) uc(t)=(1–e )?(t) – ? t R C uc(t) ? (t) uc(t)=R(1–e )?(t) – ? t + – R iL(t) ? (t) L iL(t)= (1–e )?(t) – ? t 1 R R iL(t) ? (t) L iL(t)=(1–e )?(t) – ? t 例： + – R1 R2 uL iL 1? uS 5? 5H t/s us/V 1 1 2 2 求:t0时的iL(t)、uL(t)。并画出波形。 方法一、将电路的工作过程分段求解。 ?= =6(S) R1//R2 L 1) 0≤t≤ 1为零状态响应 iL(t)=(1–e )A – 6 t uL(t)=L = e V – 6 t diL dt 5 6 iL(1–)=0.154A uL(1–)=0.705V iL(t)=2+(0.154 –2)e – 6 t–1 =2–1.846e A – 6 t–1 – 6 t–1 uL(t)=1.538 e V iL(2–)=0.437A uL(1+)=1.538V uL(2–)=1.301V 3) 2≤t为零输入响应 iL(t)=0.437 e A – 6 t–2 – 6 t–2 uL(t)=–0.365 e V uL(2+)= – 0.365V iL(t)= – 6 t (1–e )A 0≤t≤ 1 2–1.846e A – 6 t–1 1≤t≤ 2 0.437 e A – 6 t–2 2≤t iL(1+)=iL(1–)=0.154A iL(2+)=iL(2–)=0.437A iL/A t/s 0 1 2 0.154 0.437 uL(t)= 0t1 e V – 6 t 5 6 1t2 – 6 t–1 1.538 e V 2t – 6 t–2 – 0.365 e V uL(1–)=0.705V uL(1+)=1.538V uL(2–)=1.301V uL(2+)= – 0.365V t/s 0 1 2 uL/V uL(0+)=0.833V 0.8 0.7 1.5 1.3 –0.36 + – R1 R2 uL iL 1? uS 5? 5H t/s us/V 1 1 2 2 求:t0时的iL(t)、uL(t)。并画出波形。 利用戴维宁定理将原电路化简 + – uL iL uS 5H ? 5 6 5 6 us=?(t)+?(t–1)–2?(t–2) – 6 t (1–e )?(t)+ iL(t)= – 6 t–1 (1– e )?(t–1) –2 – 6 t–2 (1– e )?(t–2) uL(t)=L = e ?(t)+ e ?(t–1)–2