第6讲测量误差分析.ppt

第六讲 测量误差分析 仪表的准确度等级和基本误差 例：某指针式电压表的精度为2.5级，用它来测量电压时可能产生的满度相对误差为2.5% 。 例：某指针式万用表的面板如图所示，问：用它来测量直流、交流（~）电压时，可能产生的满度相对误差分别为多少？ 例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？ 用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，问示值相对误差哪一个大？ 随机事例的几个例子 彩票摇奖 二、系统误差的特点 (1)确定性 系统误差是固定不变的，或是一个确定性的、即非随机性质的时间函数，它的出现符合确定的函数规律。 (2)重现性 在测量条件完全相同时，经过重复测量，系统误差可以重复出现。 (3)可修正性 正由于系统误差具有重现性，就决定了它的可修正性。 三、系统误差的判别 (1)实验对比法 适用于发现固定不变的系统误差。它是通过改变产生系统误差的某一条件，进行其它条件相同的测量，以便发现误差。(2)偏差观查法 主要适用于发现有变化规律的系统误差。如果对被测对象进行多次测量后，即可得到每次测量的偏差，通过对偏差列大小和符号的变化分析，即可以判断每次测量结果是否存在系统误差。 图6－1 (3)偏差之和相减法 当测量次数较多时，将测量结果前一半的偏差之和，减去后一半的偏差之和。如果其差值明显不为零，则可认为在测量结果中存在着变化的系统误差；如果其差值接近于零，说明不存在变化的系统误差。 第四节 粗大误差与异常数据的取舍 一、粗大误差的产生原因 产生粗大误差的原因有许多，大致归纳为： （1）测量人员的主观原因 这是粗大误差产生的主要原因，是由于测量者错误的读数和错误的记录造成的； （2）客观外界条件的原因 由于测量条件意外的改变，如外界振动等，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生的粗大误差。 二、判别粗大误差的方法及准则 罗曼诺夫斯基准则 罗曼诺夫斯基准则又称t分布检验准则。当测量次数较少时，判断粗大误差按t分布的实际误差分布范围较为合理。 该准则的特点是首先剔除一个可疑的测得值，然后按t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误差。 设对某被测量N次等精度独立测量，得: N次测量结果 --- xi ( i =1, 2, …, N ) 如果认为测得值xj为可疑数据，将其剔除后计算平均值为（计算时不包括xj） 求得测量列的标准差 若 ，则认为测量值含有粗大误差，应剔除；否则认为不含有粗大误差，应保留。 K根据测量次数n和选取的显著度，表6-1查得t分布的检验系数。 (3)偏差之和相减法 当测量次数较多时，将测量结果前一半的偏差之和，减去后一半的偏差之和。如果其差值明显不为零，则可认为在测量结果中存在着变化的系统误差；如果其差值接近于零，说明不存在变化的系统误差。 四、系统误差的消除与削弱 1)固定不变的系统误差消除法 ①代替法 ②交换法 (3)偏差之和相减法 当测量次数较多时，将测量结果前一半的偏差之和，减去后一半的偏差之和。如果其差值明显不为零，则可认为在测量结果中存在着变化的系统误差；如果其差值接近于零，说明不存在变化的系统误差。 四、系统误差的消除与削弱 1)固定不变的系统误差消除法 ①代替法 ②交换法 (2)线性系统误差消除法 对称测量法是消除线性系统误差的较好方法，亦称等距读数法。线性变化的系统误差是指误差数值随测量时间或测量次数成线性规律变化。 (3)周期性变化的系统误差消除法 可用半周期读数法消除周期性变化的系统误差。设误差是周期性变化的，因此经过半个周期，误差就变号，利用此特点，每相隔半个周期进行一次测量，取两次读数的平均值作为测量值，则可消除周期性误差。所以在测量之前，需要准确确定误差的周期，否则效果变差。 * 第一节 误差的基本概念 一、测量误差的定义： 测量误差 = 测得值 - 真值 客观真实值（未知） 真值是一个理想的概念，除了在某些特定情况下，一般是不知道的。在实际测量中，真值常用被测的量的算术平均值来代替。 ——测量所得数据与其相应的真值之差 1）绝对误差 ?x = x – x0 2）相对误差 测量的绝对误差与被测量的真值之比 绝对误差很小 相对误差 = ?100% 绝对误差 真值 绝对误差 相对误差 = ?100% 测得值 ? = ?100% 较大 ?x x