第6章统计检验与应用.ppt

* * 卡方检验，计算分位点的matlab函数：chi2inv(P, f) 默认显著性水平为0.05 * disp(Dixon Test); x=input(请输入检验的数据，用[]括起:); Dan=input(请输入Dixon检验法的临界值:); n=length(x); x=sort(x); if (x(2)-x(1))(x(n)-x(n-1)) max=x(2)-x(1); else max=x(n)-x(n-1); end D=max/(x(n)-x(1)); if (D=Dan) disp(此组数据没有异常值); else disp(此组数据有异常值); end * disp(Grubbs Test); x=input(请输入检验的数据，用[]括起:); Gan=input(请输入Grubbs检验法的临界值:); n=length(x); x=sort(x); max=x(n); min=x(1); aver=mean(x); s=std(x); if (aver-min)(max-aver) G=(aver-min)/s; else G=(max-aver)/s; end if (G=Gan) disp(此组数据没有异常值); else disp(此组数据有异常值); end 试验数据统计检验 误差种类： 随机误差 系统误差 过失误差 统计检验目的 统计检验理论依据 小概率原理(一个事件如果发生的概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的, 统计学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率) 统计检验的应用 离群值的检验 Dixon检验法 Grubbs检验法 检验 t 检验 F 检验 Dixon检验法 1951年Dixon提出。 Dixon检验步骤： (1) 将全部测定值从小到大排列 (2) 判断离群值,检验x1或xn， 计算统计量D (3) 如果DDα,n，则舍弃离群值 例2: 用1,10-邻菲啰啉测定Fe(II)，五次测定结果为 2.63, 2.50, 2.65, 2.59, 2.62，试分析有无异常值。( ) Grubbs检验法 Grubbs检验步骤： (1)将全部测定值从小到大排列，找出最大值和最小值。 (2)计算平均值、标准差和统计值G (3)如果G≥Gα,n ，则舍弃离群值 例3: 对某药物中间体B进行10次测定，结果为0.52, 0.46, 0.61, 0.54, 0.55, 0.49, 0.68, 0.46, 0.83, 0.50，试分析有无异常值。 总体标准差σ已知，检验小样本的s与σ之间是否有显著性差异 例4: 测定某药物中有效成分含量8次，得到一组数据，其s为0.074，已知总体标准差σ为0.060，问s与σ之间是否存在显著性差异？ 检验 t 检验 总体标准差σ未知，均值μ 已知，检验小样本的均值与μ之间是否有显著性差异 例5: 用标准方法测定某试剂中铁的质量分数为1.20，现用快速法测定同一试剂9次，测得含铁量质量分数平均值为1.32，标准差为0.013,问快速法测得的平均值与标准方法测得的平均值μ之间是否存在显著性差异？ t 检验 检验两组属于同一总体的样本的平均值之间是否有显著差异 例6: 某复合材料制作中，考察了工序I和工序II中增塑剂用量(mg/kg)的变化，如表所示。试确定增塑剂由于损失。 工序I 93.08 91.36 91.60 91.91 92.79 92.80 91.03 92.60 91.80 工序II 93.95 93.42 92.20 92.46 92.73 94.31 92.94 93.66 92.05 F检验 检验两样本之间方差是否有显著差异 例7: 两实验室用色谱法测定同一食品中乳酸的含量，数据如下： 实验室1：0.5013 0.5011 0.5020 0.5024 0.5006 实验室2：0.5041 0.5034 0.5044 0.5049 问这两次测定结果的标准差有无显著性差异？ 利用Matlab实现统计检验 常用函数: sort(x)排序 sum(x)求和 mean(x)求平均 std(x）标准方差 var(x)方差 利用Matlab实现统计检验 Matlab实现Dixon检验 Matlab实现Grubbs检验 * * 卡方检验，计算分位点的matlab函数：chi2inv(P, f) 默认显著性水平为0.05 * disp(Dixon Test); x=input(请输入检验的数据，用[]括起:); Dan=input(