第6章统计推断基础2.ppt

第三节 t检验（t test） 问题的提出 例6.5 已知正常人脉博均数为72次/分。现随机抽取某病患者81人，测得脉博均数为74.8次/分，标准差为8.7次/分。问能否认为该病患者脉博均数与正常人脉博均数不同？ 差异原因 小概率原理 在随机试验中，若是小概率事件，则认为一次试验中是不会发生的；但是，若一次试验，该事件居然发生了的话，可以认为原先的假设存在错误(即不是小概率事件)。 反证法 假设检验的基本思想与步骤 一、样本均数与总体均数的比较 二、配对资料的比较 表6.2 新药组与安慰剂组血清胆固醇含量（mmol/L) 三、两样本均数的比较 四、大样本均数比较的u检验 五、正态性检验 六. 方差齐性检验 方差齐性检验界值表 方差不齐时，Satterthwaite t检验 Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 通常情况下Ⅱ型错误未知 假设检验注意事项 医疗等本科班《医学统计学》 Dr. 宇传华 制作 t 检验，亦称Student’s t test，主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布资料。 1. 仅仅是个体差异(抽样误差)所致； 2. 总体间固有差异(本质差别)。 判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验（test of hypothesis）。 t检验是最常用的假设检验之一。 1、建立假设与确定检验水准（α） H0: μ1＝μ2 无效假设（null hypothesis） H1: μ1≠μ2 备择假设（alternative hypothesis） 检验水准（level of a test）：α=0.05(双侧) 2、选定方法和计算检验统计量： 　根据资料的性质（变量类型、设计类型、资料组数、样本含量等）和分析目的选择检验统计量。 　注：所有检验统计量均在无效假设成立的前提下，可以证明其分布。 3、确定P值，作出判断（利用小概率原理） P值是指在H0成立的前提下，获得现有检验统计量值以及比该统计量值更极端情况下的概率。 P≤α(0.05) 样本差别有统计学意义(significance)； P α(0.05) 样本差别 无统计学意义(NS). 4、结合专业知识下结论。 推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。 已知总体均数μ0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。 要求：资料呈正态分布。 检验统计量t的计算公式： 何谓配对设计： 1)配对设计(paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）； 2)或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)； 3)一份标本一分为二，再用两种方法测定，比较两种检测方法。 优点：配对设计减少了个体差异。 特点：资料成对，每对数据不可拆分。 -4.3 -- -- 合 计 -1.1 6.2 5.1 10 -1.5 5.8 4.3 9 -0.5 6.4 5.9 8 1.0 5.0 6.0 7 -0.6 5.4 4.8 6 0.5 4.4 4.9 5 -0.4 5.0 4.6 4 0.3 5.5 5.8 3 -0.2 5.2 5.0 2 -1.8 6.2 4.4 1 差值（d ） 安慰剂组 新药组 配对号 完全随机设计(completely random design) ：把受试对象单纯依靠随机的办法分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。两组样本含量不必严格相同，然而以样本含量相同时统计效率最高。 目的:比较两总体均数是否相同。 条件：假定资料来自正态总体，且σ12=σ22 计算公式： 其中，均数差的标准误 两样本均数比较时当每组样本量较大时（一般60）时，可采用u检验；但只是近似方法。 优点：简单，u界值与自由度无关， u0.05＝1.96， u0.01＝2.58 正态性检验（normality test）： 统计指标：偏度系数、峰度系数；W值、D值等 统计图：P－P图、Q－Q图、直方图、茎叶图、箱图等 样本 拒绝H0 不拒绝H0 真实情况 H0成立 Ⅰ型错误 (a) 推断正确(1－a ) H0不成立 推断正确（1－b） Ⅱ型错误(b) 假设检验的结果 （1－b）即把握度（power of a