第6章线性系统的校正方法4.ppt

* * [-20] [+20] 滞后-超前校正网络 -10lg? ?ma -20lg? 2、滞后—超前校正网络的作用 串联超前网络校正的作用可以加快控制系统对输入信号的反应速度，提高系统的相对稳定性，但对稳态性能改善不大,且使系统抗干扰能力有所降低。 串联滞后网络校正作用相反，它可以在基本上不影响系统动态性能的前提下，较大地提高系统的开环放大系数，从而使系统的稳态性能有明显的提高，缺点是系统频宽降低（上升时间变慢、调节时间变长），使系统对控制信号快速反应速度减慢。 串联滞后—超前网络校正兼有两种校正的优点。 串联滞后—超前网络校正的主要设计仍然是稳态精度和相角裕度(相角裕量、相角裕量)。 是否可以取 可以取: [-20] [+20] 滞后-超前校正网络 -10lg? ?m 20lg? ??a 超前网络 滞后网络 ?确定开环增益K 稳态误差的要求 ?画出未校正系统的伯德图,并求 ? 计算?, ?确定滞后网络参数 ?验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度 结束 Y N ? ? 根据相角裕度的要求确定截止频率 根据未校正系统的伯德图确定 例6-5 设未校正系统开环传递函数如下: 试设计校正装置满足下列性能指标： (1) 在最大指令速度为1800/s时， 位置迟后误差不超过1o; (2) 相角裕度为 450±3o; (3) 幅值裕度不低于10dB; (4) 动态过程调节时间ts不超过3秒。 解(1) 根据I型系统和速度误差系统要求取 (2)绘制未校正系统的伯德图。由图可知未校正系统的截止频率和相角裕度为 近似计算： 0dB 20 40 60 80 -20 -40 -60 -80 0.1 1 10 100 [-20] [-60] 取 =45o,ts=2.7s, 由(6-8) ～(6-10)求得 3.5 c = w ￠ ￠ j?(3.5) = -180o L?(3.5)=29.4dB 采用滞后－超前校正 3.5 b w 取 =2 降阶 b w ? =100, ?=50 0.5s+1 0.01s+1 =58.25o, 3.5 ∴可取 a w =1 例6-5图1 26.8 超调量 调节时间 (3)根据要求取： 计算后取 计算 进行了降阶处理，超前网络中分子0.5s+1是抵消了分母中的0.5s+1 (5)试取 ?验算指标(相角裕度和幅值裕度) 校正后的相角穿越频率 幅值裕度 满足要求 满足要求450±3o 例6-5图2 G(s) = 180(s+1) s(s/6+1)(50s+1)(0.01s+1) 3.29 c = w ￠ ￠ = g ￠ ￠ 42.8o ￠ ￠ h =27.7dB ts=1.65s √ 如何根据给定的系统性能指标确定预期的开环对数频率特性，下面讨论预期（期望）的开环对数频率特性确定串联校正装置以满足系统设计要求，该方法在工程上获得了广泛的应用。 设计指标：稳态精度（误差系数）、幅值裕度、相角裕度（超调量）和调节时间（截止频率）。设计步骤： （1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 （2）画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕度。 （3）根据设计要求，确定期望的开环对数频率特性。 （4）由期望的开环对数幅频特性折线减去未校正开环对数幅频特性折线，两者之差是串联校正装置的对数幅频特性折线，进而写出其传递函数。 （5）验证校正后系统是否满足设计性能要求，满足停止，不满足继续。 按期望开环对数频率特性设计串联校正装置 例题：设单位反馈系统的开环传递函数为试设计满足下列指标的串联校正装置： (2) (3) 解(1) 根据I型系统和速度误差系统要求取:K=70 (2)绘制未校正系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未校正系统的截止频率和相角裕度为 (1) *也可辅助计算： (3)绘制期望的开环对数幅频特性。 超调量 调节时间 未校正系统 期望系统 求交点 串联（滞后－超前）校正网络传递函数 * *