第6章相似原理和因次解析.ppt

三、近似模拟试验 1.完全相似和不完全相似 动力相似可以用相似准则数表示，若原型和模型流动动力相似，各同名相似准数应均相等，如果满足则称为完全的动力相似。但是事实上，不是所有的相似准数之间都是相容的，满足了甲，不一定就能满足乙。所以通常考虑主要因素忽略次要因素，只能做近似的模型实验。 例如： 粘滞力相似：由 得 重力相似：由 得 由此可以看出，有时要想做到完全相似是不可能的，只能考虑主要因素做近似模型实验。 以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。 前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。 在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，因而模型尺寸和介质的选择就自由了。 有压粘性管流中，当雷诺数大到一定数值时，继续提高雷诺数，管内流体的紊乱程度及速度剖面几乎不再变化，沿程能量损失系数也不再变化，雷诺准则已失去判别相似的作用。称这种状态为自模化状态，称自模化状态的雷诺数范围为自模化区。 一、物理方程量纲一致性原则 第五节 量纲分析 1、 量纲 量纲是物理量的一种本质属性，是同一物理量各种不同单位的集中抽象。 如： 　s单位：km，m，cm，mm 等 t单位：hour，min，second 等　　　 　s-----具有长度的量纲[L] t-----具有时间的量纲[T] V-----具有速度的量纲 同时还有,如质量量纲[M]，力的量纲[F]等。 基本量纲-----相互独立，不相互依赖，如[M]，[L]，[T]等。 导出量纲-----由基本量纲导出,如 一个合理的物理方程等号两端的量纲必须相同。 2、方程量纲一致性 -----方程两端具有相同量纲 量纲式中各基本量纲指数均为零-----无量纲量。 二、瑞利法 1.定义： 根据量纲量一致性原则，确定相关量的函数关系。 假定物理量y是x1、x2等的函数。则 关键的问题是怎么根据量纲一致性原则确定各个x的指数。 * * * * * 第六章 相似原理和量纲分析 相似原理的提出 流体力学理论的检验依赖于流体力学试验； 流体力学的模型实验：工程实际需要的流体力学试验一般很难在实物上进行。 飞机风洞试验 汽车风洞试验 水利大坝试验 轮船水洞试验 飞机风洞试验 返回 汽车风洞试验 返回 水力大坝试验 返回 轮船水洞试验 返回 怎么做模型试验？ 1. 如何根据实物正确的设计和布置模型实验？ 2. 模型实验的结果如何推广到原型上去，并进行推广应用？ 第一节 流动相似的概念 一个流动某点的运动参数由另一个流动相应点的同名参数乘以对应点均相同的因子得到，称两流动相似。 一、流动相似的定义 具体的说两流动相似应满足几何相似、运动相似和动力相似三个条件。 原型 模型 A B A’ B’ 1.几何相似 几何相似是指模型与原型的全部对应线性长度成比例，且对应的特征角度相等。 长度比例系数： 面积比例系数： 体积比例系数： 二、相似的条件 2.运动相似（时间相似） 运动相似是指：模型与原型的流场中所有对应点上对应时刻的流速方向相同，且对应流速的大小的比例相等，即它们速度场相似。 原型 模型 时间比例系数： 加速度比例系数： 速度比例系数： 由上述比例系数可推出： 3.动力相似 动力相似是指模型与原型的流场所有对应点上作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，且它们大小的比例相等，即它们的动力场相似。 力比例系数： 也可写成： 综上所述： 在做模型试验时，要想使两个流动相似必须在几何相似、运动相似和动力相似三个方面都得到满足。 实际应用中，并不能用定义来检验流动是否相似，因为通常原型的流动是未知的。 第二节 相似定理 什么是相似准则？ 两个矩形要相似必满足： 相似准则数 一、动力相似准则 流体的运动必须符合牛顿第二律 ，对模型和原型流场中的流体微团应用牛顿第二定律，并根据动力相似，各种力大小的比例相等，可得： 或 动力相似准则的推导 令： Ne称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。 Ne称为牛顿数，它是某种作用力与惯性力的比值，是无量纲数。由此可知，模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必相等。 作用在流体微团上的作用力有各种性质的力，如重力、粘滞力、压力等，根据上式可导出单项力相似准则。 在粘滞力作用下相似的流