第5课时物体的平衡.ppt

共 41 页 第一关:基础关 展望高考 基础知识 共点力作用下的平衡 知识讲解 1.平衡状态 一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态. 2.共点力作用下的平衡条件 ①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0. ②平衡条件的推论 a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等、方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡. b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反,作用在同一直线上. c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向,作用在同一直线上. 第二关:技法关 解读高考 解题技法 一? 处理平衡问题的基本方法 技法讲解 1.力的合成法 物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则,根据正弦定理?余弦定理或相似三角形等数学知识求解. 2.正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是,对x、y方向选择时,尽可能使较多的力落在x、y轴上,被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力. 3.力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时,可以将这三个力的矢量首尾相接,构成一个矢量三角形;即三个力矢量首尾相接,恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法,根据正弦定理?余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力. 典例剖析 【例1】 重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ,一人欲用最小的作用力F使木块做匀速直线运动,则此最小作用力的大小和方向应如何? [解析] 木块在运动中受摩擦力作用,要减小摩擦力,应使作用力F斜向上,设当F斜向上与水平方向的夹角为α时,F的值最小. (1)正交分解法木块受力分析如图所示,由平衡条件列方程: 由于Ff=μFN,故不论FN如何改变,Ff与FN的合力方向都不会发生改变.如图所示,合力F1与竖直方向的夹角一定为φ=arctanμ,力F1?G?F组成三角形,由几何极值原理可知,当F与F1方向垂直时,F有最小值,由几何关系得:Fmin=G\5sinφ= 二? 动态平衡问题的解决方法 技法讲解 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法: (1)矢量三角形法 抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答. (2)相似三角形法 将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与已知三角形相似,利用几何关系进行求解. 典例剖析 【例2】 如图甲所示,物体m在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析OA、OB两绳中的拉力如何变化? [解析] 物体始终处于平衡状态,对O点而言,受3个力作用,即OC对O点的拉力F不变,OA对O点的拉力F1的方向不变,由平衡条件的推论可知F1与OB对O点的拉力F2的合力F′的大小和方向不变.现假设OB绳转到图乙中F′2位置,用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到F′、F′2末端的连线恰为F1的方向.由此可以看出,在OB绕O点转动的过程中,OA中的拉力F1变小,而OB中的拉力F2先变小后变大. [答案] OA绳中拉力变小,OB绳中拉力先变小后变大 【例3】 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示). [解析] 如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直,从图中可得到相似三角形. 设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,根据三角形相似得:由以上两式得绳中张力球面弹力FN=mg由于拉动过程中h、R均不变,L变小,故F减小,FN不变. 三? 平衡问题中的临界和极值问题 技法讲解 1.临界状态 一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态.当某个物理量变化时,会引起其他一个或几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,或某个物理量“恰好”?“刚好”满足什么条件等.解决这类问题的基本方法是假