第5章相交线与平行线垂线课件第2课时.ppt

* * * * 垂线(1) 问题1、点与直线的位置关系有几种?你能画出相应的图形吗？ 复习 l P P l (1)点在直线外 (2)点在直线上 问题2、什么是相交线？ A C B D O 二线四角基本图形 邻补角 对顶角 ∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？邻补角？ 问题3：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？ 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 生活与垂线 特殊相交—垂直 A B C D O 表示为：AB⊥CD 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫做垂足 新授 2、垂直的记法、读法 直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O， 记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）． 3、垂直的定义的应用格式 ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成: 选择题： 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是 A 有两个角相等 B 有两对角相等 C 有三个角相等 D 有四对邻补角 （C） 2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 A 解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知） ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) 例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是—————————— C D A B O E 1 2 例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。 （A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E 54° 新授 l P P l (1)点在直线外 (2)点在直线上 二、垂线的画法 一贴一靠 （1）直线a与直线b是互相垂直的两条直 线，若直线a为已知直线，那么直线b的位置确 定吗？ 如何才能确定直线b的位置？ （2）通过画图，你能试着总结出什么结论？ 想一想： 探究 l P P l 思考： 经过一点可以画几条垂线？ 结论(1)： 过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。 结论(2)： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质一：