第5章模型设定偏误问题.ppt

§5.3 模型设定偏误问题 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验 一、模型设定偏误的类型 模型设定偏误主要有两大类: (1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。 1、相关变量的遗漏 （omitting relevant variables） 例如，如果“正确”的模型为 2、无关变量的误选 (including irrevelant variables) 例如，如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍为“真”，但我们将模型设定为 Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 3、错误的函数形式 (wrong functional form) 例如，如果“真实”的回归函数为 二、模型设定偏误的后果 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与“实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模型设定偏误的类型密切相关。 1、遗漏相关变量偏误 采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 2、包含无关变量偏误 采用包含无关解释变量的模型进行估计带来的偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。 3、错误函数形式的偏误 当选取了错误函数形式并对其进行估计时，带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。 容易判断，这种偏误是全方位的。 三、模型设定偏误的检验 1、检验是否含有无关变量 2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误 （1）残差图示法 残差序列变化图 （2）一般性设定偏误检验 但更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的所谓RESET 检验（regression error specification test）。 基本思想： 如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即可； 问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量Y的估计值?的若干次幂来充当该“替代”变量。 例如，在一元回归中，假设真实的函数形式是非线性的，用泰勒定理将其近似地表示为多项式： *（3）同期相关性的豪斯蔓（Hausman）检验 由于在遗漏相关变量的情况下，往往导致解释变量与随机扰动项出现同期相关性，从而使得OLS估计量有偏且非一致。 因此，对模型遗漏相关变量的检验可以用模型是否出现解释变量与随机扰动项同期相关性的检验来替代。这就是豪斯蔓检验（1978）的主要思想。 当解释变量与随机扰动项同期相关时，通过工具变量法可得到参数的一致估计量。 而当解释变量与随机扰动项同期无关时， OLS估计量就可得到参数的一致估计量。 （4）线性模型与双对数线性模型的选择 无法通过判定系数的大小来辅助决策，因为在两类模型中被解释变量是不同的。 为了在两类模型中比较，可用Box-Cox变换: 例5.3.2 在§4.3中国商品进口的例中， 采用线性模型: R2=0.948; 采用双对数线性模型: R2=0.973， 但不能就此简单地判断双对数线性模型优于线性模型。下面进行Box-Cox变换。 * 而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量。 动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。 但却将模型设定为 设正确的模型为 Y=?0+?1X1+?2X2+? 却对 Y=?0+ ?1X1+v 进行回归，得 将正确模型 Y=?0+?1X1+?2X2+? 的离差形式 代入 得 (1)如果漏掉的X2与X1相关，则上式中的第二项在小样本下求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。 (2)如果X2与X1不相关，则?1的估计满足无偏性与一致性；但这时?0的估计却是有偏的。 由 Y=?0+ ?1X1+v 得 由 Y=?0+?1X1+?2X2+? 得 如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也