第4讲模型识别和残差检验.ppt

高级计量经济学－4 模型识别和残差检验 要点 模型识别 模型解释变量的选择 模型函数形式 参数是否平稳 异方差 自相关 模型评价 经济标准：参数符号和大小 统计标准：t检验，F检验 计量标准： 模型识别 模型解释变量的选择 模型函数形式 参数是否平稳 异方差 自相关 模型识别 忽略相关变量omission 估计出的参数是有偏的－如果忽略掉的解释变量与模型中的解释变量正交，则斜率无偏，如果忽略掉的解释变量均值为0，那么常数项无偏 估计出的参数方差减小－如果忽略掉的解释变量与模型中解释变量正交，则方差不变 对扰动项的方差?2的估计是有偏的，并且大于真实值－不管忽略掉的解释变量是否与模型中解释变量正交 包括多余变量irrelevant variable 参数和扰动项方差的估计无偏 参数方差－协方差阵增加 模型识别 真实模型Y=X1?1+X2 ?2+? 忽略变量X2 E(b1|X)= ?1+ ?12 ?2 Var (b1|X) = ?2(X1’X1)-1 Var(b12|X)= ?2(X1’MX1)-1 E(s2|X)?2 包括多余变量,假设变量X2是多余的 E(b|X)=(?1,0) E(s2|X)= ?2 模型识别－如何选择解释变量 根据经济理论选择解释变量， 例如工资的决定：人力资源理论，影响生产效率的因素会影响工资；工作特征，蓝领还是白领；一般工作环境，行业失业率等 数据挖掘data mining(snooping) 由简单到一般 由一般到特殊 根据t检验不那同时去掉两个检验不显著的变量 根据指标：调整后的拟合优度，AIC,BIC 检验是否忽略掉重要解释变量RESET检验 模型识别 非嵌套模型(non-nested) MA:yi=xi?+?I MB:yi=zi?+vi 包容性检验(encompassing)-两种检验方式 B?A(B包容A) yi=zi?+ x2i??A +vi H0: ?A =0 A?B(A包容B) yi= xi?+ z2i ? ?B + ?I H0: ?B =0 模型识别 包容性检验2－J检验 A包容B yi= （1－ ? ）xi?+ ? zi ? + uI H0: ? =0 yi= xi?*+ ? zi ? OLS H0: ? =0 例如：CAPM与APT 例如：A: Ct= ?1 +Yt?2+ Yt-1?3+?t B: Ct= ? 1 +Yt ? 2+ Ct-1 ? 3+vt 模型识别 检验线性模型还是对数线性模型合适PE检验 首先分别用OLS法估计线性和对数线性模型，得到拟和值 yi= xi?+ ?LIN( ) + uI H0: ?LIN =0 log yi= (logxi ) ? + ?LOG( ) + uI H0: ?LOG =0 函数形式检验 RESET:regression equation specification error tests) 辅助auxiliary回归 yi= xi?+ H0:?2=…= ?Q=0 参数平稳性检验 CHOW断点检验 R?=q 检验统计量是F检验F(K,N1+N2-2K) 参数平稳性检验 如果观测值个数不够 （1）估计约束模型，即使用所有数据假设参数在整个样本区间上是常数，得到残差，记为e （2）估计无约束模型，使用前面的N1个数据，估计模型，得到残差，记为e1 （3）统计量 参数平稳性检验 时间序列模型 断点不明显，或缓慢变化 使用递归残差－CUSUM检验 递归估计 递归残差或一步预测误差et=yt-x’tbt-1 该残差的方差＝ 标准化后的递归残差 参数平稳性检验 CUSUM检验 CUSUM Q 检验 异方差 异方差导致：无效，但是无偏和一致性仍然满足 对策1：修改模型 对策2：使用计算正确的标准差－异方差一致的标准差 对策3：改变估计方法，使用GMM法,极大似然估计，EGLS Y=X?+? E(?|X)=0 V(?|X)=diag(?i2) OLS估计的参数的方差－协方差阵为 V(b|X)=(X’X)-1X’ diag(?i2)X(X’X) –1 异方差 异方差一致估计量（white) 检验异方差－white检验 统计量NR2~?2 (解释变量个数不包括常数项） 异方差 Breusch-pagan检验－LM检验 检验过程 零假设： ?1＝ ? 2＝…= ? J=0 检验统计量＝ NR2~?2 (J) 异方差 例题：劳动力需求模型 生产函数Q=f(K,L) 总投入是rk+wL，r是机会成本，w是工资率（＝总工资/总工人数） 给定r，w和产出Q时，对劳动力的需求是 L=g(Q,