第4章非确定型建模方法–第1节经典统计建模方法–统计检验法抽样估计.ppt

1.1 关于抽样的基本概念 地理工作者在地理调查和研究中常用到抽样调查方法，并把抽样调查得来的资料（抽样资料）作为对该地区进行某些数字特征估计的基础，从而得到这一地区的一个整体印象，即常说的推断统计。 一、抽样的原因 节约时间和费用。 通常情况下普查的必要性不大。 总体可能是无限的，例如要测定某一段河水的温度，有无数个时刻和深度。 抽样可能具有破坏性，如，测定灯泡的平均使用寿命。 总体可能不存在，如，灯泡，真正的总体是工厂将来要生产的灯泡。 总体是不可达到的，如，研究一个山区的冻融风化机制，不可能达到每一个山坡上进行研究。 来自总体普查的信息会快速过时。 二、抽样的基本步骤：刘钦普，P69 1、确定总体 2、建立抽样结构 3、选择抽样方案 4、确定应收集的数据信息 5、收集数据 在抽样设计中应根据调查目的和经济承受能力，认真考虑合适的样本容量。一般，n=30的样本为大样本，n30的样本为小样本。 三、抽样的基本方法 1、非概率抽样：不能用于统计推断（略） 2、概率抽样：非空间抽样、空间抽样 非空间抽样： 简单随机抽样 系统随机抽样（等距抽样） 分层随机抽样 分群随机抽样 空间抽样 样方抽样 线性抽样 点抽样 四、样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数 ,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1, x2,……, xn），称为样本统计量。 统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution） 若随机变量X的概率密度函数 标准正态分布: 当 时， 记为U~N（0，1） 练习题：产品检验 1、从某公司生产的100件产品重量中抽取8件进行检查分析。 2、请检验样本均值的抽样分布与总体分布之间的关系。 1、用excel进行抽样 （1）利用抽样工具进行抽样 为总体样本编号 调用抽样工具：工具→数据分析→抽样： 输入区域：$B$2:$B$101 随机，8个样本 输出区域：$D$2 显示样本结果：在E2中输入INDEX(A2:A101,D2)，复制。 （2）利用“RAND”函数进行抽样 抽取样本编号：在H2中输入公式CEILING（100*RAND（），1），复制 获取样本数据：在I2中输入公式INDEX（A2：A101，H2），复制。 2、用excel进行抽样分布模拟 产生总体数据：工具→数据分析→随机数发生器。 样本抽取：在C2中输入公式INDEX（A2：A101，CEILING（100*RAND（），1）），复制，得到10个样本容量为10的抽样结果。 计算样本均值。在C12中输入公式AVERAGE（C2：C11），复制。 分别计算出总体分布与抽样分布的均值与标准差。 验证抽样分布与总体分布的关系：比较抽样分布与总体分布的均值与标准差的计算结果，可以验证： 样本均值=总体均值 抽样均值的标准差=总体标准差/n^(1/2)。 * 为什么要进行抽样？ 如何进行简单随机抽样？ 正态分布、 分布、F分布、t分布的定义、图形分布形态如何？ 抽样估计 几 种 概 率 分 布 正态分布 分布 F分布 t分布 1.2 几种与正态分布有关的概率分布 记为 (1)正态分布 （μ为总体均值） 图1-1 一般正态分布 图1-2 标准正态分布 非标准正态分布向标准正态分布的转化 若 标准化因子 则U~N（0，1） 相互独立且均为服从N（0，1）分布的随机 变量，则称随机变量 所服从的分布是自由 度为n的 分布，且记 。 定义 (2) 分布 图1-3 χ2分布图 设相互独立的随机变量V和W分别服从自由度为n1,n2的 分布，即 ， 则随机变量 服从F分布。n1，n2分别是它的第一自由度和第二自由度，且通常记为 定义 (3) F分布 图1-4 F分布图 F 设随机变量U服从标准正态分布，随机变量W服从自由度为n的 分布，且U与W相互独立， 则称随机变量 服从自由度为n的t分布，记为T～t（n）。 定义 (4) t分布（Students 分布） 图1-5 n=∞正态分布 n=10 n=1 t分布图 性质: 当n