第3章第6节简单的三角恒等变换﹝5﹞.ppt

1．上述三组公式的作用是什么？ 提示：上述三组公式从左到右起到一个扩角降幂的作用；从右到左起到一个缩角升幂的作用． 2．写出第3组公式的推导过程． 【考向探寻】 利用半角公式及三角恒等变换的基本思想化简三角函数式． (1)观察式子的特点，应用倍角公式化简； (2)对分子、分母分别应用倍角公式化简即可． 三角函数式化简的要求 (1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少； (3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数； (5)尽量使被开方数不含三角函数． 在进行三角函数式的化简中需开方时一定要注意三角函数值的符号，以避免出错． 【考向探寻】 利用三角恒等变换求值． 　三角求值的类型及解法 (1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，解题时要通过观察得到角之间的关系，结合三角公式转化为特殊角的三角函数而得解． (2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使所求角与条件中所给角相同或具有某种关系． (3)“给值求角”：此类型可转化为“给值求值”来解，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合角的范围求解. 【考向探寻】 1．无条件的三角恒等式的证明． 2．有条件的三角恒等式的证明． 观察左、右两边式子间的差异，若选择“从左证到右”，则“切化弦”的方法势在必行；若选择“从右证到左”，则倍角公式应是必用公式． 　三角函数式的证明 (1)证明恒等式的方法： ①从左到右． ②从右到左． ③从两边化到同一式子． 原则上是化繁为简，必要时也可用分析法． (2)三角恒等式的证明主要从两方面入手： ①看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化． ②看函数：统一函数，向结果中的函数转化． 在解决三角函数式的求值问题时，要注意题目中角的范围的限制，特别是进行开方运算时一定要注意符号．另外，对题目隐含条件的挖掘也是容易忽视的问题，解题时要加强对审题深度的要求与训练，以防止出错． 活 页 作 业 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角恒等式的证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.