第2章节关系数据库2.ppt

第二章：关系数据库（续） 第二章 关系数据库 2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 小结 2.4 关系代数 概述 传统的集合运算 专门的关系运算 1.概述 特点： 关系代数是一种抽象的查询语言 通过对关系的运算来表达查询操作 运算的对象及结果均为关系 运算： 集合运算、关系运算、比较运算、逻辑运算 关系代数的运算符 2.传统的集合运算 (1）并（Union） R和S 具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域 R∪S 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 可表示为：R∪S = { t|t ? R∨t ?S } (2）差（Except ） R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R-S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 可表示为： R -S = { t|t?R∧t?S } (3）交（Intersect ） R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R∩S 仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 可表示为：R∩S = { t|t ? R∧t ?S } R∩S = R –(R-S） (4)广义笛卡尔积（Cartesian Product） 关系R为n目和关系S 为m目 R×S： 属性是R和S的组合（n+m个列，有重复） 元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组 元组是R和S所有元组的可能组合,是R、S的无条件连接，使任意两个关系的信息能组合在一起 记作R×S={tr ts |tr ?R ∧ ts?S } 3.专门的关系运算 选择、投影、连接、除 符号介绍 （1）R，t?R，t[Ai] （2）A，t[A]， A （3）tr ts （4）象集Zx 符号介绍 （1）R，t?R，t[Ai] 设关系模式为R(A1，A2，…，An) 它的一个关系设为R t?R表示t是R的一个元组 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 符号介绍 （2）A，t[A]，A 若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或属性组或域列。 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性组A上诸分量的集合。 A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。 符号介绍 符号介绍 符号介绍 （4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t ?R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合 符号介绍 （4）象集Zx 例： 符号介绍 例如，学生-课程关系数据库中的选课关系SC中，设X={SNO}，Z={CNO，SCORE}，令X的一个取值200401为小x，则Zx= {CNO，SCORE}sno= {CNO，SCORE}’200401’={t[CNO，SCORE]|t∈SC,t[SNO]=200401}={(C1,85), (C2,92), (C3,84)} 实际上对关系SC来说，某学号（代表某小x）学生的象集即是该学生所有选课课程号与成绩组合的集合。 （1）选择（Selection） 从关系R中选择符合条件的元组构成新的关系 记作：σF(R) = {t|t?R∧F(t)= 真} 说明： （1）σ为选取运算符 （2）F表示选择条件 它是一个逻辑表达式，取逻辑值“真”或“假”。逻辑表达式F的基本形式为：XθY[ φ XθY…] 其中θ表示比较运算符，它可以是＞、≥.. （1）选择（Selection） 说明： （3）选取运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式为真的元组，是从行的角度进行的运算，即对行的运算。 练习： 练习 练习1：查询计算机系的全体学生 σdept = IS (Student) 或 σ5 =IS (Student) 练习2：查询年龄小于20岁的男同学 σ（Sage 20） ∧(SSex=’男’) (Student) 或σ（4 20） ∧(3=’男’) (Student) （2）投影（Projection） 对R的垂直分割，从关系R中选择若干属性组成新的关系 记作：∏A(R) = { t[A] | t?R }。其中A为R中的属性列。 说明： 对列的运算 投影运算的结果中,也要去除可能的重复元组 （2）投影（Projection） 练习 练1：查询学生关系中学