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第一单元 百分数的整理与复习 一、百分数的意义： 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。 2.写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如： 写的时候，先写分子84，再把分数线和分母100去掉，并换成百分号“%”。写作：84%. 3.读法:百分数的读法与分数相同.先读百分号“%”（分母）,读成“百分之”，再读“%”前面的数（分子）。例如：28.28%读作：百分之二十八点二八。 4.常见百分率的含义及求法。 （1）出勤率：就是指实到人数是应到人数的百分之几。（出勤率 = 实到人数 ÷ 应到人数） （2）合格率：就是指合格数是总数的百分之几。 （合格率 = 合格数 ÷ 总数） （3）成活率：就是指成活数是总数的百分之几。 （成活率 = 成活数 ÷ 总数） （4）出油率：就是指所出油的质量是被榨油料总质量的百分之几。 （出油率 = 所出油的质量 ÷ 被榨油料总质量） （5）发芽率：就是指发芽种子数是试验种子总数的百分之几。 （发芽率 = 发芽种子数 ÷试验种子总数） 三、解决问题： 1.百分数的应用题。 （1）解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。（方法：一个数 ÷ 另一个数 = 百分率） （2）解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题。 ①“求甲比乙多百分之几”的方法： （甲 — 乙）÷ 乙　或 　甲　÷ 乙 — 1； ②“求甲比乙少百分之几”的方法： （ 乙— 甲）÷ 乙　或 　1 — 甲　÷ 乙 （3）解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。（方法：一个数 × 几%） （4）解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题。 ①单位“1”的量已知（或间接已知），已知（百）分率与所求量不对应。先求出所求量 对应的（百）分率；再用这个（百）分率乘单位“1”的量 或 先求出已知（百）分率对应的量，再求所求的量。 即： 单位“1”的量（一个数）×（1±几%） 或 单位“1”的量（一个数）± 单位“1”的量（一个数）×几% ②求一个数的不同（百）分率所对应的量的和、差问题： 单位“1”的量（一个数）×几%±单位“1”的量（一个数）×几% 或 单位“1”的量（一个数）×（几%±几%） （5）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律： ①用方程解答： 根据“一个数（单位‘1’对应的标准量）×百分率（几%）=百分率对应的比较量”列方程解答。 ②用算术方法解：百分率对应的比较量÷相应的百分率（几%）=一个数（单位‘1’对应的标准量） （6） 较复杂的分数除法应用题（已知比较量及比较量比单位“1”多或少百分之几，求单位“1”的量）：单位“1”的量未知 方法一：直接用除法计算， 即：比较量÷（1±几%） 方法二：份数法，先根据已知百分率化为最简分数后算出已知量所占的份数；再求出1份是多少（已知量÷已知量所占的份数）；最后用1份数×题目所求量占的份数）。 方法三：设未知数分析数量关系，根据相等关系列方程解答（借助线段图分析） 2.纳税和利息： （1）税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 （2）应纳税额：纳税的税款叫应纳税额。求纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 例如：应纳营业税税额 = 营业额 × 营业税税率 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （ 利息 = 本金 × 利率 × 时间 ） （5）利率：利息与本金的比率叫做利率。 （6）利息税 = 利息 × 税率 。 （7）税后利息 = 利息 — 利息税。 3.商品打折：商品按原价的百分之几出售，通常称“打折”出售。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。 所以该商品的现价为：原价×几十% 或 原价×几十几%； 降价为：原价×（1 — 几十%） 或 原价×（1 — 几十几%）. * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty