《反比例函数》单元练习2.doc

第6章 反比例函数 一、填空题 1．已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数． 2．函数y=－的图像位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________． 3．已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________． 4．如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图像与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________． 5．如图所示，为反比例函数的图像，则它的解析式为_________． 6．已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交点，则它的解析式为_________． 7．下列函数中_________是反比例函数． ①y=x+ ②y= ③y= ④y= 8．对于函数y=，当x＞0时，y_________0，这部分图像在第_________象限． 对于函数y=－，当x＜0时，y_________0，这部分图像在第_________象限． 9．当m_________时，函数y=的图像所在的象限内，y随x的增大而增大． 10．如图所示，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________． 二、选择题 11．对于反比例函数y=，下列结论中正确的是________． [ ] A．y取正值 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．y取负值 12．若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图像上，则点(a，b)为________． [ ] A．(－3，－1) B．(－3，1) C．(1，3) D．(－1，3) 13．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为________． [ ] A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例也不成反比例 14．矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图像位于________． [ ] A．第一、三象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限 15．已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图像大致位置是________． [ ] 16．函数y=mx的图像是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是________． [ ] A．－2 B．4 C．4或－2 D．－1 17．如图所示，过反比例函数y= (x＞0)图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得________． [ ] A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1、S2的大小关系不能确定 18．已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则函数y=的图像在________． [ ] A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 19．函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图像大致如图所示，则有________． [ ] A．k＜0 B．k＞0 C．－1＜k＜0 D．k＜－1 20．若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有________． [ ] A．k1+k2＞0 B．k1+k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜0 三、解答题 21．已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式． 22．如图所示，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图像与反比例函数y=的图像在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标． 23．若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图像都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式． 24．已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图像． 25．某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0．02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3． 用铝量=底面积×底部