高一期末试卷分析—2011—2012学年度第一学期.doc

PAGE  PAGE 7 怀柔区2011-2012学年度第一学期高一数学期末试卷分析 一、试卷的基本情况 试题结构与北京市高考试卷大体相同。全卷共20个小题，选择题8道，每题5分，共40分；填空题6道，每题5分，共30分；解答题6道，二个14分题，四个13分题，共80分。 整体试卷充分体现了课标的要求，贯彻了北京高考数学说明的基本精神，在“有利于高中数学教学、有利于检测我们教与学中可能存在的问题”上做了很好的探索。突出了对核心知识的重点考查，注重了解答题的通性通法，控制了解答试题时的运算量。既加大了基础知识、基本技能的考查，又命制了一些独特、新颖的亮点试题，如第8题，第13题，充分体现了用“死题”考知识，用“活题”靠能力的命题思想。 1．注重思辨。在突出对概念考察的基础上，考察学生的建模能力。如第13题，题目为一两点间距离的简化模型，某运动过程中，一动线段的中点到原点的最小距离问题。 2．关注学生的研究性学习能力。如第8题，第20题，考察了学生的探究能力、实践能力、应用能力。 3．考查知识的交汇点。如第14题、第17题、第18题。 4．考查学生的逻辑思维和运算能力。如第7题、第19题。 二、学生答卷情况分析 1．各题得分及难度分析 大题一小题12345678赋分55555555均分4.824.624.234.504.144.142.543.22难度0.960.920.850.900.830.830.510.64大题二小题91011121314赋分555555均分4.223.682.963.001.781.07难度0.840.740.590.600.360.21 大题三小题151617181920赋分131413131413均分7.9610.516.976.830.890.94难度0.610.750.540.530.060.07 2．存在主要问题 通过查阅学生的答题试卷，我们发现主要存在以下三个方面的问题： （1）审题不细，概念模糊，理解能力差 如第15题第三问主要是考察不是空集的问题，即A∩C≠，求a的取值范围，但算成当a≥3时，A∩C≠的比较多，错误的原因就是审题不细。如第19题第一问，本题考查轨迹的概念问题，主要错在对轨迹的概念模糊，导致结果只局限在探索与的关系上了。第三问在限定条件下求半径取最小值时圆的方程，对确定圆的条件理解能力差，不会运用代数的方法处理几何问题，找不到解题的切入点。 （2）计算能力差，迁移能力差 如第17题，由，解不出，第19题由，推不出，即使推出来了，考虑不到用二次函数求极值。 （3）思路混乱，书写格式不规范 如第18题第一问判断函数的奇偶性，大部分学生知道写出这一条件，但没有写出另一重要条件，即函数的定义域为，遗漏了对定义域的说明。有的先写出，后写出定义域为，书写格式不符合要求。 三、解决方法 这些年来，每当一场考试结束，我们总会感到，数学教学我们教师做了那么多的工作，学生做了那么多的习题，可效果并不见得多么好。可见，我们需要对高中数学教学的有效性确实需要做一定的研究。 1．加强对课程设置意图的研究 如第7题，已知点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 A．或 B． 或 C． D． 有人说这是一个超标题，在他看来这样的题只能用三角函数来解决，否则就不行了，这说明他不了解新课程的安排体系和设计要求，这个题有很多的解法，用三角函数是一种，还可用线性规划，若是从新课程的设置意图来考虑，不仿从最原始的比例系数出发，用斜率的概念，可以这样来解决。 设为线段上的动点，，，， （1）当，即当，时，, （2）当，即当，时， （3）当时，分两种情况： ⅰ.左趋，即由时，， ⅱ.右趋，即由时，， 这样由时，的取值范围为，由时，的取值范围为。 综上，所以答案选B。这个题的目的是考察斜率的原始定义，探讨本原问题，同时渗透着极限和逼近的思想等。见Sketch.。 2．加强对制约板块核心考点瓶茎问题的研究 如第19题，已知圆O: 和定点A（2,1），由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足． （Ⅰ）求实数a，b之间满足的等量关系； （Ⅱ）求线段PQ长的最小值； （Ⅲ）若以P为圆心所做的圆P与圆O有公共点，试求 半径取最小值时，圆P的方程．