高一数学第1学期期中检测试题.doc

高考网 高考网 高一数学第一学期期中检测试题 时限：120分钟 满分：150分 命题人：苏远东 陈开懋 审题人：柯志清 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。 1．已知命题，，则下列判断正确的是 A．p或q为真，p且q为真，非p为假 B．p或q为真，p且q为假，非p为真 C．p或q为真，p且q为假，非p为假 D．p或q为假，p且q为假，非p为假 2．如图，U是全集，A、B为U的子集，则图中阴影部分表示的是 U A B A． B． C． D． 3．满足{a, b}{a, b, c, d, e}的集合A的个数为 A．4 B．6 C．8 D．10 4．函数的反函数的图象是 A B C D 5．已知函数的定义域是，2]，则的定义域是 A．, 1] B．，2] C．，3] D．，4] 6．函数的值域是 A．, 3) B．, 3] C．, 3) D．R 7．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的 函数关系的图象如图，那么水瓶的形状是 A B C D 8．关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 A． B． C． D． 10．已知集合，R}，B={1, 2}且，则实数m的取值范围是 A．, 2) B．, 2) C． D．或 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案填在题中横线上。 11．已知a, R，集合，1}，N={a, 0}，映射表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则等于________。 12．函数，则______________。 13．若，则实数a的取值集合为_____________。 14．区间[a, b]上有意义的两函数，如果对任意[a, b]均有，则称在区间[a, b]上是相似的，记为∽。现已知∽，则的最大值是________________。 15．函数R)在区间, 1]上的最大值是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）求函数 的反函数。 17．（本小题满分13分）已知定义在R上的函数R)。 （1）是否存在实数a，使是R上的奇函数，并证明你的结论； （2）证明是R上的减函数。 18．（本小题满分12分）已知 ，且??p，求实数a的取值范围。 19．（本小题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表 个人所得税税率表——（工资、薪金所得适用） 级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分205超过20000元至40000元的部分256超过40000元至60000元的部分307超过60000元至80000元的部分358超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分45目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额。例如，某人月工资、薪金收入1320元，减去800元，应纳税所得额为520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税元。 （1）请写出月工资、薪金的个人所得税y关于工资、薪金收入的函数表达式； （2）某人在某月交纳的个人所得税是120元，他那个月的工资、薪金收入是多少？ 20．（本小题满分12分）已知集合，，求使的实数a的取值范围。 21．（本小题满分14分）已知函数满足对任意实数x、y都有 （1）求的值； （2）证明：对一切大于1的正整数n，恒有； （3）求方程的整数解。 高一年级数学参考答案 一、选择题（5’×10=50’） 1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. B 二、填空题（5’×5=25’） 11．1 12． 13．[0, 4] 14．1 15． 三、解答题 16．1）当时，得 由得，∴………… 5分 2）当时， 由得，∴…………………