陕西省西安月考数学试题.doc

高一数学第一章复习题 一、选择题 1.下列图形中不一定是平面图形的是 （ ） A.三角形 B.菱形 C. 四边相等的四边形 D. 梯形 2.直线a，b异面直线，直线a和平面?平行，则直线b和平面?的位置关系是（ ） A.b?? B.b∥? C.b与?相交 D.以上都有可能 3.如果平面?外有两点A、B，它们到平面?的距离都是a，则直线AB和平面?的位置关系一定是 （ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AB?? 4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） A B C D 5.两异面直线所成的角的范围是（ ） A.（0°，90°） B. [0°，90°) C.（0°，90°] D. [0°，90°] 6. 若直线过点A(1,2)，B(4,2＋eq \r(3))，则此直线的倾斜角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 7.给出以下四个命题中真命题的个数是 ( )  = 1 \* GB3 ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，  = 2 \* GB3 ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面  = 3 \* GB3 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，  = 4 \* GB3 ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. A.4 B. 3 C. 2 D. 1 8.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成角 ④DM与BN是异面直线 以上四个结论中，正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④ 9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A． B． C． D． 10.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ） A. 2 B. C. D. 11. 设a，b是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，则下面四个命题： ① 若a⊥b, a⊥?, b ? ?, 则b∥? ;② 若a∥?, ?⊥ ?, 则a⊥? ; ③ 若a⊥?, ?⊥?, 则a∥?或a ? ? ;④ ???a⊥b, a⊥?, b⊥ ?, 则?⊥? ; 其中正确的命题是（ ） A.仅① B.仅② C.①②③ D. ①③④ 12.如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是( ) A. (20+4) B. 21 C.(24+4) D. 24 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 13.一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是______ 14.直线过点,且与以为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是______ 15. 某几何体的三视图如下，则它的体积是 16. 如图，a∥，A是的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交于E、F、G.若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________. 17.是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： ① ② ③ ④ 其中真命题的编号是 ；（写出所有真命题的编号） 三、解答题:本大题共5小题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题10分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1，D是BC的中点， D1是B1C1的中点． 求证：（１）A1B∥平面AC1D； （２）平面A1BD1∥平面AC1D. 19. （本题10分）如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影,求证：①AF⊥平面PBC　　?? ②　平面AEF⊥平面PBC 20.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA＝AB＝2. (1)求三棱锥N—AMC的体积； (2)点A到平面MN