阅读理解题阅读下列材料,关于x方程.doc

这个方程的解是 x1=c ，x2=m/c 。检验：x=c 时，左边=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边，所以 x=c 满足方程；x=m/c 时，左边=m/c+m/(m/c)=m/c+c=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边 ，所以 x=m/c 满足方程。因此方程的解是 x1=c ，x2=m/c 。 读下列材料 关于X的方程X+1/X=C+1/C的解是X1=C,X2=1/C; X-1/X=C-1/C的解是X1=C,X2=-1/C; X+2/X=C+2/C的解是X1=C,X2=2/C...... 比较X+M/X=C+M/C(M不等于0)猜想解是什么?并用方程的解的概念进行验证 2008-06-29 11:02 补充问题 (2)由上述观察,猜想,验证,可得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接的出它的解 请利用这个结论解关于X的方程X+2/X-1=A+2/A-1 按照以上规律，可以得到如下猜想： x+M/x=C+M/C(M不等于0)的解是： x1=C，x2=M/C 验证： 当x1=C时，左边=C+M/C=右边，成立。 当x1=M/C时，左边=M/C+M/(M/C)=M/C+C=右边，成立。 故，猜想正确。 阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c（即x+-1x=c+-1c）的解是x1=c，x2=-1c；x+2x=c+2c的解是：x1=c，x2=2c，…（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+mx=c+mc（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+2x-1=a+2a-1的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由． 考点：HYPERLINK /math/ques/detail/03536c75-50d7-4123-805a-96201a92be11解分式方程． 专题：HYPERLINK /math/ques/detail/03536c75-50d7-4123-805a-96201a92be11探究型． 分析：（1）本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解． 解答：解：（1）x1=c，x2=mc；把x1=c代入方程，得左=c+mc，右=c+mc，∴左=右．把x2=mc代入方程，得左=mc+c，右=c+mc∴左=右．∴x1=c，x2=mc是关于x的方程x+mx=c+mc的解．（2）x+2x-1=a+2a-1两边同时减1变形为x-1+2x-1=a-1+2a-1∴x-1=a-1 x-1=2a-1∴x1=a，x2=1+2a-1，即x2=a+1a-1．