长宁区20011学年第1学期初二数学期末卷.doc

初二数学 共 NUMPAGES 10页 第 PAGE 10页 2011学年第一学期初二数学质量抽测试卷 （完卷时间：90分钟，满分：100分） 题 号一二三四总 分得 分 一、选择题（每小题2分，共16分） 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 若正比例函数y = kx( k≠0)的图象经过点A( - 1, 3) ，则实数k的值为（ 　） （A）3　 （B）-3　 （C） （D） 已知下列各组二次根式，其中是同类二次根式的一组是（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 已知等腰三角形的腰长等于底边上高的2倍，则等腰三角形的底角是（ ） （A）120° （B）90° （C） 60° （D）30° 第6题 如果关于x的方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 如图，△ABC中， DE是AC的垂直平分线，且AB = 8cm， BC = 14cm，则△ABD的周长是（ 　　） 　（A）16cm　 （B）22cm 　（C） 24cm 　（D） 28cm （A） （B） （C） （D） 已知函数，（，则它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ） ①等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线; ②等腰三角形的对称轴就是底边上的中线; ③若一条直线上的一点P到线段两端距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线; ④若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 二、填空题（每小题3分，共36分） 已知函数，自变量x的取值范围是 . 第13题 方程的根是 . 已知反比例函数的图像经过点M（a，3），则实数a = . 已知且，化简： . 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DC=3 cm，则点D到AB的距离是 cm . “两直线平行，同位角相等”的逆命题是 . 已知一圆的直径为x，周长为y，则y关于x的函数关系式为 . 第16题 如图，在△ABC中，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，则与∠A相等的角是 （只需写出一个符合条件的答案）. 已知△ABC的两条边长为3、4，则当第三条边长为 时，△ABC是直角三角形. 在实数范围内分解因式： . 第20题图图 已知点（x1 ， y1）和（x2 ， y2）都在反比例函数y= 的图象上，如果x1 x2 0 ，那么y1、y2 和0的大小关系是 . 如图， △ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边， P 为△ABC 内一点， 将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP 重合， 如果AP = 3， 那么线段PP’的长等于 . 三、简答题（21题4分，22、23、24、25题，每题6分，共28分） 已知，△ABC的三边a、b、c满足，试判断△ABC的的形状，并说明理由. 解： 已知代数式. （1）当时，求代数式的值；（2）求当x为何值时，代数式的值为0. 解： 已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于P（2，a），与的图像交于点Q（b，4），求n的值和P、Q两点的距离.解： 如图，△ABC中，点D在AC边上，BD=BC，E是CD的中点，F是AB的中点.求证：.证明：  公路上A、 B 两点（视为直线上两点），相距25千米， C、D 为两个生活小区（视为两个点）， DA ⊥AB 于A， CB ⊥AB 于B，已知DA = 15千米， CB = 10千米，现要在AB 上建设一个车站E， 使得C、D到E的距离相等，问E应建在距A多远处? 解：   四、解答题（26题8分；27题12分，共20分） 如图，△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，且ED⊥AB于点F，且AB=DE.（1）求证：BD=2EC；（2）若BD=10 cm，求AC的长. （1）证明：  （2）解： 如图①，在直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A 在第二象限，点B、C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4. （1）求点C的坐标； （2）如图②，将△ABC绕点C顺时针旋转30°到△A’B’C的位置，其中A’C交直线OA于点E，A