长宁区2010年度数学中考模拟卷分析.doc

PAGE  PAGE 7 中考复习讲座 2010.4 一、长宁区2010年数学中考模拟卷分析 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知抛物线，则其顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知P是△ABC内一点，联结PA、PB、PC，把△ABC的面积三等分，则P点一定是（ ） A. △ABC的三边的中垂线的交点 B. △ABC的三条内角平分线的交点 C. △ABC的三条高的交点 D. △ABC的三条中线的交点 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.最小的素数是 。 8.已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则两圆的圆心距O1O2＝ 。 9.化简： 。 第11题图 10.方程的根是 。 11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：= 。 12. 函数的定义域是 。 13. 如果一次函数图像经过A、B两点（如图），则该一次函数的解析式为 。 第13题图 第14题图 第16题图 14. 如图，已知O是正六边形的中心，由点O和各顶点构成的三角形中，可由△OBC平移得到的三角形是 。 15．一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是 。 16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘停止，指针指向“红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。 第18题 第17题 17. 如图，已知O是△ABC内一点，，，.设，，则用向量表示= 。 18. 在Rt△ABC中，∠A∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分） 计算： 20.（本题10分）求不等式组的整数解。 21.（本题10分）某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图．已知图中从左至右的第一组人数为8名．请根据所给的信息回答： （1）被抽取调查的学生人数为 名； （2）从左至右第五组的频率是 ； （3）若该校初三有280名学生，请估计初三年级约有 名学生能自由支配400—500元的压岁钱； （4）若该校共有1000名学生，请问“该校约有350名学生能自由支配400—500元的压岁钱。”这个结论是否正确，说明理由。 22.（本题10分）如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等。 23.（本题12分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。 参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84 24. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。 求证：△OBP与△OPA相似； 当点P为AB中点时，求出P点坐标； 在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。 25. （本题14分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C。已知B（8，0），，△ABC的面积为8. （1）求抛物线的解析式； （2）若动直线EF（EF//x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B