锦州市2009届普通高中高3上学期期末考试数学(文).docVIP

源头学子小屋  HYPERLINK   HYPERLINK /wxc /wxc 锦州市2009届普通高中高三上学期期末考试数 学（文） 参考公式： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 1．设集合，则满足的集合的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 2．设复数，若为实数，则等于 A ． B． C．1 D．2 3.下列是关于函数的几个命题： ①若且满足则是的一个零点； ②若是在上的零点，则可用二分法求的近似值； ③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点； ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。 那么以上叙述中，正确的个数为 A ．0 B．1 C．3 D．4 4．若函数是定义域为的增函数，则函数的 图像大致是 5．在中，分别为三个内角 所对应的边，设向量 ，，若，则角的大小为 A． B． C． D． 6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 A．27 B．30 C．33 D．36 3 3 1 正视图 侧视图 俯视图 7．设是等差数列，且是数列的前项和，则 A． B． C． D． 8．在抽查某批产品尺寸的过程中，将样本的尺寸数据分为若干组，是其中的一组．抽查的个体在该组上的频率为，频率发布直方图在该组上的高是，则的值应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A ． B． C． D． 9．设函数，则 A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 10．过点作圆的切线，则切线方程是 A． B． C． D． 11．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 12．在一次实验中，测得的四组值为，则与之间的回归直线方程为 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 在可行域内任取有序数对 给出可行域 开始 输出数对 结束 否 是 13．在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对的概率是 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14.若，且，则的最小值是 ． 15．已知是定义在上的减函数，其图象经过、两点，则不等式的解集是_________________。 16.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的一般方程是_________________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 设平面上、两点的坐标分别是、，其中。 （Ⅰ）求的表达式； （II）记，求函数的最小值和最大值。 18. (本小题满分12分) 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况． （Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由． 19．（文）（本小题满分12分） 如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点. （Ⅰ）求证：平面； （II）求多面体的体积. 20．（文）（本小题满分14分）设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线. （Ⅰ）求、的值； （II）证明：当时， ；当时， . 21．（文）（本小题满分12分） 如图，设F是椭圆的左焦点，MN为椭圆的长轴，，焦距为，对于点有 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （II）求证：对于任意的割线PAB，恒有 22．（本小题共14分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前 （I）求数列的通项公式；（文理