重庆市重庆一中2013—2014学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.docVIP

PAGE  高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 高考学习网： 高考学习网： 秘密★启用前 2013年重庆一中高2015级高二上期半期考试 数 学 试 题 卷（文科）2013.11 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（每个小题5分，共50分，将答案涂写在答题卡的相应位置上） 1、若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ） 2、命题“对任意,都有”的否定为（ ） 对任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 3、圆的半径为（ ） 4、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是( ) 若，则 ，则 若，则 若，则 5、“”是“直线和直线互相平行”的（ ）条件 充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分又不必要 6、设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） 7、当变化时，直线和圆的位置关系是（ ） 相交 相切 相离 不确定 8、已知点为双曲线的左顶点，点B和C在双曲线的右支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是( ) 9、（原创）设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（ ） 10、（原创）在四面体中，已知, 该四面体的其余五条棱的长度均为2，则下列说法中错误的是（ ） 棱长的取值范围是： 该四面体一定满足： 当时，该四面体的表面积最大 当时，该四面体的体积最大 二、填空题（每个小题5分，共25分，将答案填写在答题卷的相应位置上） 11、已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为 12、若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积等于 13、某公共汽车站每隔10分钟有一辆公共汽车发往A地，李磊不定时的到车站等车去A地，则他最多等3分钟的概率为 14、已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 15、（原创）已知点在椭圆上运动，设， 则的最小值为 三、解答题（本大题共有6个小题，共75分，前三个题每题13分，后三个题每题12分，解答时应在答题卷上写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（原创）某早餐店的早点销售价格如下： 饮料豆浆牛奶粥单价1元2.5元1元 面食油条面包包子单价1元4元1元假设小明的早餐搭配为一杯饮料和一个面食. （1）求小明的早餐价格最多为3元的概率； （2）求小明不喝牛奶且不吃油条的概率. 17、如右图，四棱锥的底面为矩形， 且平面，且， 设点分别为棱的中点 （1）求证：平面 （2）求证：平面 18、已知下面两个命题： 命题,使； 命题,都有 若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围. 19、已知过点的直线和圆交于两点. （1）若点恰好为线段的中点，求直线的方程； （2）若，求直线的方程. 20、（原创）如右图，已知是边长为的 正方形，平面，平面, 设, （1）证明：平面平面； （2）求四面体的体积； （3）求点到平面的距离. 21、（原创）已知椭圆的离心率为，短轴长度为 （1）求椭圆的标准方程； （2）设 为该椭圆上的两个不同点，，且， 当的周长最大时，求直线的方程.高考资源网 2013年重庆一中高2015级高二上期半期考试 数 学 答 案（文科）2013.11 一、选择