邵阳县黄亭中学2015_2016年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

第PAGE17页（共NUMPAGES17页） 2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．x+π=4 B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y2 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2 3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．2x2﹣x=x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x 4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（　　） A．12 B．±12 C．﹣6 D．±6 5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（　　） A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=3 7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b） 9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（　　） A．27 cm2 B．25 cm2 C．20 cm2 D．30 cm2 10．已知a+=3，则a2+的值（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 　 二、填空题 11．计算：（a3）2=　　． 12．计算：（）3=　　． 13．写出一个解为的二元一次方程组是　　． 14．分解因式：2a2﹣2=　　． 15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=　　． 16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=　　，n=　　． 17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有　　种购买方案． 18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为　　． 　 三、解答题 19．计算： （1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）； （2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]． 20．因式分解： （1）3a（x+y）﹣2（y+x）； （2）16x4﹣81y4． 21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3． 22．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2 （2）a2+b2． 23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ 24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境： 根据上面的信息解决问题： （1）试计算两种笔记本各买多少本？ （2）小明为什么不可能找回68元？ 2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．x+π=4 B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y2 【考点】二元一次方程的定义． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【解答】解：3x+y=0是二元一次方程， 故选C 【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 　 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】计算题． 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可