辽宁省抚顺市重点高中协作校2014—2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案.doc

PAGE  PAGE - 9 - 抚顺市协作校高二年级下学期期末考试 高二数学（理） 命题人：杨树泉 校对人：郑林峰 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知复数，则 ( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i 2．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N*)，在验证n＝1成立时，左边的项是(　　) A．1 B．1＋ C．1＋＋ D．1＋＋+ 3．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X4)等于(　　) A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 4．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 (　　) A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 5.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 6. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 7.若，则 A. B. C. D. 8．若S1＝eq \a\vs4\al(\i\in(1,2,))x2dx，S2＝eq \a\vs4\al(\i\in(1,2,))eq \f(1,x)dx，S3＝eq \a\vs4\al(\i\in(1,2,))exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　) A．S1S2S3 B．S2S1S3 C．S2S3S1 D．S3S2S1 9.四位外宾参观某场馆需配备两名安保人员.六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是 A． 12 B． 24 　　　C． 36 　　　D． 48 10.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 A．180 B．120 C．90 D．45 11．设,则  SKIPIF 1 0 的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D． 12.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是( ) A. 　 B. C. 　 D． 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13． 已知复数z＝eq \f(\r(3)＋i,?1－\r(3)i?2)，则|z|＝________． 14. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为________． 15.已知的展开式中的系数为，则 . 16.若，函数与有相同的最小值，则 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知复数同时满足下列两个条件： ①的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限； ②. （Ⅰ）求出复数； （Ⅱ）求. 18. （本题满分12分） 已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大. （Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数； （Ⅱ）求该展开式中系数最大的项. 19.（本题满分12分） 为了了解在校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男生女生合计 收看 10 不收看 8合计 30已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是. (I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关? (II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为, 求的期望． (参考公式：，  SKIPIF 1 0 ) 0.0500.010k3.8416.63520.（本小题满分12分） 甲、乙、