贵州省兴义九中2012—2013学年高二下学期3月月考卷数学(文科).docVIP

世纪金榜 圆您梦想 第 PAGE 6页（共 NUMPAGES 6页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 贵州省兴义九中2012-2013学年高二下学期3月月考卷数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的导数为( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A． B．-2或3 C.- 2 D.3 【答案】D 3．已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有( ) A．1条 B．2条 C．多于两条 D．以上都不对 【答案】B 4．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( ) A． B． C． D． 1 【答案】B 5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 6．,若,则的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．等比数列{an}中a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)… (x－a8)，则f′(0)＝( ) A． 26 B． 29 C． 212 D． 215 【答案】C 8．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为( ) A．1 B． C． D． 【答案】D 9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则( ) A．1 B． C． D． 【答案】A 10．函数在点处的切线的斜率为( ) A． B． C． D．1 【答案】C 11．若是定义在上的可导函数，且满足，则必有( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．已知，则等于( ) A．0 B．－4 C．－2 D．2 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．抛物线在点的切线方程是____________。 【答案】 14．曲线在点处的切线方程为 【答案】 15．设，若，则的值为 【答案】3 16．一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s). 【答案】263 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）． (Ⅰ）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； (Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少? 【答案】（Ⅰ）因为赔付价格为S元／吨，所以乙方的实际年利润为： 因为， 所以当时，w取得最大值． 所以乙方取得最大年利润的年产量吨 (Ⅱ）设甲方净收入为v元，则． 将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式： 又 令，得s=20． 当s20时，；当s20时，，所以s=20时，v取得最大值． 因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元／吨）时，获最大净收入． 18．已知函数 (1）判断函数的奇偶性； (2）若在区间是增函数，求实数a的取值范围. 【答案】（1）当a=0时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数. (2），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立， 故当时，在区间是增函数 19．设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，． (I）求函数的解析式； (II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围． 【答案】（1） ∵ 的图象与的图象关于y轴对称， ∴ 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上． 当时，，则． ∵为上的奇函数，则． 当时，，． ∴ (1）由已知，． ①若在恒成立，则． 此时，，在上单调递减，， ∴ 的值域为与