第8章二元一次方程组教案.doc

初中数学七年级(上)第一章有理数 (人教版)数学七年级下册 第八章二元一次方程组 -  PAGE 36 - -  PAGE 35 - 课题：8.1二元一次方程组（第1课时） 一、教学目标 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解. 二、教学重点和难点 1.重点：二元一次方程组及解的概念. 2.难点：二元一次方程组的解的概念. 三、教学过程 （一）尝试指导，讲授新课 师：上学期我们学过一元一次方程，哪位同学还记得什么样的方程是一元一次方程？ 生：…… 师：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. （师出示下面的方程） 5x+2=3x，x+y=22，2x+y=40 师：（指板书）这三个方程中，哪一个是一元一次方程？ 生：方程5x+2=3x是一元一次方程. 师：（指准5x+2=3x）这个方程是一元一次方程，“一元”说的是只有一个未知数，“一次”说的是未知数的次数是1，所以叫做一元一次方程. 师：（指另外两个方程）那这两个方程为什么不是一元一次方程？ 生：因为有两个未知数. 师：那你觉得这两个方程应该叫做什么方程？ 生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指准另外两个方程）我们把这样的方程叫做二元一次方程（擦掉5x+2=3x并板书：二元一次方程）.为什么这么叫呢？（指准2x+y=40）“二元”说的是这个方程含有两个未知数x和y，“一次”说的是方程中含有未知数的项的次数都是1，所以叫做二元一次方程. （二）试探练习，回授调节 1.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y. 根据题意，列出两个二元一次方程： ______________=18 ______________=6 （三）尝试指导，讲授新课 师：哪位同学说一下，你列出的第一个二元一次方程？ 生：x+y=18（师板书：x+y）. 师：哪位同学说一下，你列出的第二个二元一次方程？ 生：x-y=6（师板书：x-y）. 师：在这道题目中，我们所要求的两个数x和y是具备什么条件的两个数？ 生：x+y=18，x-y=6（其它说法也可以）. 师：（指方程）也就是说，我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起（边讲边板书：）.像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组（板书：二元一次方程组）. 师：（指方程）下面我们就来寻找既能满足这个方程，又能满足这个方程的两个数x和y. 师：（板书：）先看这两个数.这两个数能满足（指第一个方程）第一个方程吗？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指）把x=10,y=8代入x+y=18，显然左边=右边，所以，x=10,y=8满足第一个方程. 师：（指）那这两个数能满足（指第二个方程）第二个方程吗？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指）把x=10,y=8代入x-y=6，左边=2，右边=6，左边≠右边，所以，x=10,y=8这两个数不满足第二个方程. 师：（板书：）再看这两个数.这两个数能满足第一个方程吗？能满足第二个方程吗？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指）这两个数不满足第一个方程，但满足第二个方程. 师：我们要找的两个数x和y是既满足第一个方程，又满足第二个方程，所以，（分别指，）这两个数、这两个数不是我们要找的两个数（师擦掉这两对数）.现在就请同学们自己来找同时满足这两个方程的那两个数. （生独立探究，师巡视指导，要给学生充足的探究时间） 师：请同学们在小组里交流交流，看看大家寻找到的两个数是不是一样. （生小组交流，师巡视倾听） 师：好了，哪位同学来说说你找到的是哪两个数？ 生：……（多让几位同学说） 师：（板书：）x=12，y=6这两个数，既能满足（指方程）第一个方程，又能满足（指方程）第二个方程，所以x=12，y=6就是我们要找的两个数. 师：（指）像这样的两个数，叫什么？（稍停）叫做（指二元一次方程组）这个二元一次方程组的解（板书：的解是）. （四）试探练习，回授调节 2.下面三对数值： (1)满足方程2x-y=7的是_________________________； (2)满足方程x+2y=-4的是_________________________； (3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________. 3.下面三对数值： (1)是二元一次方程组的解的是_______________； (2)是二元一次方程组的解的是_______________. 4.找一找，二元一次方程组的解是___