甲型H1N1流感数学模型是.doc

第 甲型 H1 N1流感传播模型 刘　蕾 (兰州商学院统计学院 ,甘肃兰州　730020) 摘　要 :　运用经典的 SIR数学模型 ,研究了甲型 H1N1流感传播模型及其传播规律 ,并对疫情的 传播时间和程度做出预测 ,预测疫情将于 2009年 9月达到高峰期 ,2010年 9月将会基本消除.但加 强控制措施和早日研发出防疫药品的举措将会对疫情起到控制作用 ,可提早消除疫情. 关键词 :　数学建模 ;传染病模型 ;微分方程 The Spread Model of H1 N1 Influenza L IU Lei ( S chool of S tatistics , L anz hou Commercial College , L anz hou 730020 , China) Abstract :　By using t he classical SIR mat hematical model ,t he sp read model and regular pattern of H1N1 Influenza were set up ,and t hen t he sp read time and degree were p redicted. The calculated result s showed t hat t he mo st serio us time of H1N1 Influenza wo uld be September ,2009 ,and t hat in September ,2010 ,t he vented and co nt rolled more effectively. Key words :　mat hematical model ; infectio us disease model ; differential equatio ns 　　传染病是当今世界最严重的疾病之一 [ 1 ] ,2009 运用认为病人无免疫力的 SIS模型.经典的 SIR模 年4月26日世界卫生组织已确认 ,美国和墨西哥发 型考虑到将病愈者退出传染系统 ,能够有效地分析 生了甲型H1N1流感,另有多个国家报告发现了疑此类 传染病的传播问题 [ 3 ] .运用 SIR模型围绕甲型 似或确诊病例.随后 ,流感疫情迅速蔓延 ,截止至 8 H1N1流感的传播问题得出其传播规律 ,分析疫情 月中旬 ,全球感染甲型 H1N1流感人数约 5万人， 的感染情况和相关防控措施 ,对预测和控制类似传 [2 ] 因此 ,运用传染病的数学模型来描述传染病甲型 H1N1流感的传播过程 ,分析受感染人数的变化规 律 ,探索制止甲型 H1N1蔓延的手段是值得关注的 考查中国内地疫情变化 ,在疾病传播期间不考 问题。 虑人口的出生率和死亡率 ,人口总数不变 ,即为常 不同类型的传染病传播过程有各自不同的特 量.由于中国内地疫情最初是由从国外归来者携带 点 ,大多数传染病如天花、感、炎、疹等治愈后 而来,内地自从 5月 11日发现第一例病例以来就在 均有很强的治愈力 ,所以病愈的人既非健康者(易感 全社会范围内加强医疗卫生手段和控制预防措 染者) ,也非病人 (已被感染者) ,他们已经退出传染 施 [ 4 ] ,且研究发现易感染人群大多为 20岁～ 50岁 系统 ,甲型 H1N1流感是一种典型的传染病.因此 的青壮年 [ 5 ] ,故保守估计在此传染病系统的人数 不能运用没有考虑病人可以治愈的SI模型 ,也不能 N = 5万. 收稿日期 :2009209209 Vol . 22　No . 1 中图分类号 :　R181. 2 + 1 ,O211?63　文献标志码 :　A　文章编号 :100420366 (2010) 0120126204 epidemic sit uatio n of H1N1 wo uld be eliminated. But if measures are taken earlier ,t he influenza will be p re2 全球过半国家报告病例 ,中国内地确诊病例逾千染病有重要的现实意义和科学价值. . 1　模型建立 流肝麻  第 22卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刘　蕾 :甲型 H1N1流感传播模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　  甲型 H1N1流感的传播途径是与病源的直接  表 1　疫情原始数据 接触 ,患者与健康者接触时 ,都使健康者感染病变. 故将人群分为 3类 :健康者 (易感染者人群)、患者 日期 6月 14日 6月 15日