Sec3-5次数分配表与累积次数分配曲线-深情泰北.doc

PAGE  PAGE 136 B4 Ch3 機率與統計 (I) Sec3-5次數分配表與累積次數分配曲線 次數分配表的編製： (1) 求全距： 全距即是全部資料中最大和最小兩數的差。 (全距)=(最大數)－(最小數) (2) 定組數： 統計資料的分類叫做分組。分組的數目叫做組數，組數之多寡視研 究目的與資料的特性而定，通常是在7與15之間取一適當的組數。 (3) 定組距：  將資料分組，每一組的範圍叫做每一組的組距，如果採用相等的組 距分組，則(組距)=(全距)(組數) (4) 定組限： 每一組上下兩端的界限稱為該組的組限，較小的稱為組下限，較大 的稱為組上限。定組限時務必使最小一組的下限，較實際資料的最 小值略低或相等；而最大一組的上限，務必較真實資料的最大值略 高或相等。 (5) 歸類劃記： 將每一原始資料，在對應的組內填一劃，五劃為一束，以便計算統 計。 (6) 計算次數： 歸類劃記後，計算各組次數，將結果以阿拉伯數字記於整理表內。 累積次數分配曲線： (1) 以下累積次數： 將次數分配表中，組值最小一端的次數累加到組值最 大一端的次數而得者。 (2) 以上累積次數： 將次數分配表中，組值最大一端的次數累加到組值最小一端的次數 而得者。 (3) 以下累積次數曲線圖的作法： 以各組上限為橫座標，與各該組對應的以下累積次數為縱座標，在 圖上定出各點的位置，然後連接各點而得。 (4) 以上累積次數曲線圖的作法： 以各組下限為橫座標，與各該組對應的以上累積次數為縱座標，在 圖上定出各點的位置，然後連接各點而得。 精選範例 下列(I)表是表示次數分配表的直方圖﹐而(II)表依據(I)的資料所繪製的以下累積次數分配折線圖則下列哪些配對是正確的﹖ ?(1)→丙 ?(2)→乙 ?(3)→戊 ?(4)→甲 ?(5)→丁 高二某班第一次段考數學成績如下：80 76 81 76 72 67 95 70 77 80 71 88 90 50 62 5047 70 53 70 89 56 67 71 30 76 65 65 85 85 73 8658 67 60 51 60 55 70 77 70 69 69 83 51 43 61 6877 90試求：(1) 全距； 請以最小資料為第一組下限，每組組距為10，完成下列各題：(2) 作次數分配表；(3) 作直方圖；(4) 作以上累積次數分配表；(5) 作以下累積次數分配表；(6) 作以上累積次數分配圖；(7) 作以下累積次數分配圖。 組 別歸 類 劃 計次 數以上累積次數以下累積次數30-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100總 計 某班數學考試累積次數分配曲線如下，(採相同間距10分,且不含上限)則：(1) 以60分為準不及格有_____人 ；(2) 70分-80分有_____人。 某班一次數學測驗，其成績的次數分配表如下：（註﹕本表組限不含各組之上限）根據上表，下列哪些敘述是正確的？（A）組距是10分 （B）全距是100分 （C）50～60這一組的以下累積次數是8人（D）70～80這一組的以上累積次數是27人（E）以60分為及格，則及格者有38人 某班英文考試，累積次數分配曲線圖如右（採相同組距10﹐且不含上限）試問﹕(1) 以60分為準，低於60分稱不及格，則不及格者有　　　　人；(2) 70分～80分者有　　　　人；(3)哪一組的人最多？(4)全距為　　　　分。 某班考試，累積次數分配曲線圖如右（採相同組距10，且不含上限），試問：以80分為準，及格者有_______人。 高二某班第二次段考數學成績如下：80　50　73　43　67　89　51　80　70　6562　85　51　72　70　60　90　71　88　7085　83　76　53　67　77　77　55　76　5069　81　70　58　68　70　67　71　77　6576　47　86　61　95　56　60　30　90　69試以最小資料為第一組之下限，組距為10，完成下列各項﹕(1) 次數分配