2016年重庆市南开中学中考数学一模试卷.doc

第PAGE28页（共NUMPAGES28页） 2016年重庆市南开中学中考数学一模试卷 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1．下列实数是无理数的是（　　） A．﹣1 B．0 C．π D． 2．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（　　） A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2） 4．剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 下列四副图案中，不能用上述方法剪出的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．（ab2）2=ab4 C．a4÷a=a4 D．a2?a2=a4 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则OD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 7．下列说法正确的是（　　） A．四个数2、3、5、4的中位数为4 B．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4 D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本 8．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（　　） A．54个 B．90个 C．102个 D．114个 9．关于x的方式方程=3的解是正数，则m可能是（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（　　） A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x B．乙组加工零件总量m=280 C．经过2小时恰好装满第1箱 D．经过4小时恰好装满第2箱 11．如图，在平行四边形ABCD中，点P为边AB上一点，将△CBP沿CP翻折，点B的对应点B′恰好落在DA的延长线上，且PB′⊥AD，若CD=3，BC=4，则BP的长度为（　　） A． B． C． D． 12．如图，抛物线y=2x2+bx+c的顶点在△OAB的边OB、AB上运动（不经过点O，点A），已知A（0，2），B（﹣2，1），则下列说法错误的是（　　） A．0＜b≤8 B．0＜c≤9 C．1+2c＞b D．b2＜8c﹣16 　 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13．2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在溶陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题门号、会徽、会歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为　　． 14．若实数a，b满足+|b+3|=0，则ab=　　． 15．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率是　　． 16．如图，已知等边△ABC的三边分别与⊙O相切于点D、E、F，若AB=2，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π） 17．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为64°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC=2米，则条幅AB的长度为　　米． （结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1） 18．如图，正方形ABCD，以AB为腰向外作等腰△ABE，连接DE交AB于点F，∠BAE的平分线交EF于点G，过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H，已知tan∠EDA=，S△AEF=9，则AH的长为　　． 　 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程中写在答题卡中对应的位置上 19．计算：|﹣3|﹣（