泰勒级数展开综述.ppt

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2017-05-01 发布于湖北
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泰勒级数展开综述

第三章幂级数展开;第三章幂级数展开;3.3 泰勒级数展开;3.3.1泰勒级数;其中z在C的内部,，而;3.3.2 将函数展开成泰勒级数的方法;例3.3.2 在的邻域把和展开。;同样的方法，可求得在邻域上的泰勒级数;例3.3.3 在的邻域把展开。;可以求得上式的收敛半径为1。因此;例3.3.3 在的邻域把展开（m不是正整数）。;易求其收敛半径为1，故;二、当较复杂时，求比较麻烦。根据泰勒展式的唯一性，因此通常用间接展开法，即利用基本展开公式及幂级数的代数运算、代换、逐项求导或逐项积分等将函数展开成幂级数，基本展开公式如下：;解：利用有;解：;解：;作业;补充泰勒展开的方法（参见陆全康教材）;解：;2、加减法;3、多项式乘???除;解：利用;4、化成微分方程法