江苏省苏北四市-（徐、淮、连、宿）高三3月联考试题（数学）WORD版..doc

江苏省苏北四市（徐、淮、连、宿）高三3月联考试题 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上 1、已知集合A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a2+2｝，若A∩B=｛1｝，则实数a的值为 ▲ 2、已知复数z满足是虚数单位），则= ▲ 3、某校高一、高二、高三学生共有3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三的学生抽取的人数是 ▲ 4、箱中有号码分别为1，2，3，4，5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率为 ▲ 5、右图是求函数值的流程图，当输出y的值为1时，则输入的x的值为 ▲ 6、已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为 ▲ ７、已知双曲线C：的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 ▲ 8、如图，已知A、B是函数的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则 ▲ ９、设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为 ▲ １０、定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设． 则时，不等式的解集的区间长度为 ▲ １１、　　已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是 １２、已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则 ｎ的值为 ▲ １３、平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是 ▲ １４、已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是 ▲ 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤 15.（本小题满分14分） 已知函数 求的值； 在中，若，求的最大值 16. （本小题满分14分） 如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，． 求证：DE∥平面ACF 求证：BE⊥平面ACF　　　　　　　　  17. （本小题满分14分） 如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝，，，设 求ｙ关于ｘ的函数关系式并指出它的定义域； 试确定点A、B的位置，使的面积最小； 18. （本小题满分1６分） 如图，已知椭圆C：，A、B是四条直线所围成的两个顶点 设P是椭圆C上任意一点，若，求证：动点Q（ｍ，ｎ）在定圆上运动，并求出定圆的方程； 若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求的面积是否为定值，说明理由。 １９. （本小题满分1６分） 若函数在上恒有成立（其中为的导函数），则称这类函数为A类函数． 若函数，试判断是否为A类函数; 若函数是A类函数，求函数的单调区间; 若函数是A类函数，当时，证明. ２０. （本小题满分1６分） 已知各项均为正整数的数列满足，且存在正整数,使得 当时，求数列的前36项的和； 求数列的通项； 若数列满足，且其前n项积为，试问n为何值时，取得最大值？ 徐州市2011-2012学年度高三第一次质量检测 数学Ⅱ（附加题） 21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答， 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若的半径为3，求OA的长. 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知二阶矩阵M有特征值＝３及对应的一个特征向量，　　　并且M对应的变换将点（－１，２）变换成（９，１５），　求矩阵M． 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求过椭圆参数）的左焦点与直线为参数）垂直的直线的参数方程． D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 对于任意实数和ｂ，不等式恒成立，试求实数ｘ的取值范围． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。 22. （本小题满分10分） 在棱长为２的正方体ABCD－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，E为棱AB的中点，点P在平面Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１， D