七年级数学下册第九章1.doc

9.1.1 不等式及其解集 【教学目标】 知识与技能： 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想. 情感态度与价值观： 培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 【教学重难点】 教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 教学难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上. 教具准备：小黑板 教法：引导-讲授 学法：观察-探究 课时：1课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、提出问题 1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2.一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 二、探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1.在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2.下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 3.小组交流：说说生活中的不等关系． 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． （二）不等式的解、不等式的解集 问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 50的解？ 问题4，数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 讨论后得出：当x 75时，不等式 50成立；当x 75 或x=75时，不等式 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 三、巩固新知 1.下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 6（2）2x 8（3）x－2 0 四、课堂小结 1.不等式与一元一次不等式的概念； 2.不等式的解与不等式的解集； 3.不等式的解集在数轴上的表示． 五、布置作业 必做题：习题9.1第1、2题 选做题：习题9. 1第3题． 板书设计： 9.1.1 不等式及其解集 （一）不等式、一元一次不等式的概念 （二）不等式的解、不等式的解集 例题 一个含有未知数的不等式的所有的解， 练习 组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等式9.1.2 不等式的性质（1） 【教学目标】 知识与技能： 初步体会不等式与等式的异同. 过程与方法： 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质. 情感态度与价值观： 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性. 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握不等式的性质. 教学难点：正确运用不等式的性质. 教具准备：小黑板 教法：探究 学法：观察 课时：第1课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、提