同底数幂的乘法00000.doc

《同底数幂的乘法》教学设计 主讲人：梅爱情 教学目标： 知识技能：理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 　　 数学思考：从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。　 解决问题：通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。　 情感态度： 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。 重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点：同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程 创设情境，引出课题 师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。 （出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生1：都是10 生2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） 合作学习、探索新知 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生会出现以下几种情况： ①　10013　②1040 ③10040 ④1013 猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 108 · 105 =（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10） （8个10） 　　　（5个10） =10×10×…×10 13个10 =10 13=108+5 即：108 · 105=108+5 师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 出示填空： a8 · a5 =（a · a…a）×（a · a…a） （ ）个a （ ）个a =a · a…a （ ）个a ＝a（ ） ＝a（ ）+（ ） 即：a8 · a5=a8+5 师让学生思考1分钟齐完成填空。 课件点击将8和5换成m和n，生亦能较快完成。 a8 · a5 和 am · an 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。 板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数) 师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。 板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。 多名学生参与到全班学生参与，经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。 出示例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 　　（1）　　　　　　（2） 　　 （3）　　　　　　 （4） （5） 教学（1）指名回答，师板演完整步骤 （2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。 （4）（5）小组合作讨论完成， （4）（5）学生产生分歧一：（a-b）的指数是0还是1？ 师提示可根据幂指数的意义确定，生恍然大悟。 分歧二： 底数不相同怎么办？ 师提示可通过已学的知识把变相同解决。 （1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，（4）（5）小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。 三、巩固新知，创新设计 课件出示 1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？ （ ） （ ） （