线段的基本性质教案.doc

线段的基本性质应用 河北青县曹寺中学 赵虹影 【学习目标】 1.知识目标：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。?? 2.能力目标：（1）、经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。?? (2)、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3.情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 【学习过程】： 一：快乐热身（2分钟） 猜一猜下面是哪种几何图形。　　 端点单边站， 一边可以延， 无法知长短， 尺子干瞪眼。 （ ） （ ）无端点， 两边都可延， 无法知长短， 尺子干瞪眼。 端点两侧站， 两边不可延， 要想知长短 尺子量一量。 （ ） 二：轻松起航（10分钟） 1：下图，小明要从A地到B地，现在有4条路可走，请你为小明选择最近的一条路，并说明理 由。 应选第（ ）条路线，理由是（ ）。 · A ① ② ③ ④ B · 2; 下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方，可使送电电缆总长度最小？理由是什么? 分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）和线段（ ）就是所求的火电站点P。 3: 小华家在A处，书店在B处，星期日小华去书店买书，想尽快赶到书店，请你帮她选择一条最近的路线（ ） F A C D B E M A: A---C---D----B B: A---C---F---B C: A---C---E---F---B D: A---C---M----B 分析：由点A到点B有一条必经之路是线段（ ），那么再从点C到点B的最短路线是根据（ ），直接连接线段（ ）。所以应选（ ）选项。 4: A,B两个村庄位于小河l的两岸，现在要建一座小桥，使得A,B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由。· · A B l 分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）与直线l的（ ）处，即为桥的位置。 三：小结：（1分钟） 以上四题都是在＿＿（填“平面”或“立体”）图形中求点与点之间的距离最短，我们直接连接两点，就是最短路径。 四：扬帆远航（25分钟）有困难小组合作完成。 1:如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。 分析:（1）因为点A和点B在同一平面上，所以连接线段（ ），就是点A到点B的最短路线。 （2）点A和点C不在同一平面内，怎么求最短的路线呢？用手中的正方体展开图折折，再展开，看可以走哪些平面。 如方案一:走前——右两个面（与左——后两个面相同），路径为（ ） 方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。 方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。 　　　　　　　　　 　　　　　　 2：如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬行路线最短？说明理由. 1厘米 4厘米 2厘米 分析：有第1题的经验并结合手中的长方体的展开图折一折，展一展。方案一：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量AB=（ ）厘米。 方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量AB=（ ）厘米。 方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）， 测量AB=( )厘米。 比较得出方案（ ）是最短路径。 3：如图，一只蚂蚁要从圆柱体底面圆上一点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？说明理由。 分析：用手中的圆柱体展开图折一折，展一展，由点A到点B所走的最短路线是侧面展开图“整个长方形的对角线”还是“半个长方形的对角线”呢？把你的最短路线画出来。 4：如图，一只蚂蚁要从圆锥体底面圆上一点A爬行到对面的B点怎么爬行路线最短？沿表面爬行到对面圆锥的母线中点C点呢？说明理由。 分析：（1）点A和点B同在底面的圆上，所以根据（ ），直接连接线段（ ）得到最短路线。 （2）有3题的经验，再结合手中的圆锥体展开图，折一折，展一展，点A在剪开线处时，观察点C在侧面展开图半圆的的（ ）处，此