包场初中张莉英第六章实数知识重难点及框架图.doc

第六章 实数知识重难点及框架图 （一）知识要点： 1、平方根和开平方： （1）如果，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作.若x≥0，则x叫a的算术平方根 （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 开平方 互逆 平方 （3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 注： 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根本身是非负数，即≥0. 2、立方根和开立方： （1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作. （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 互逆 开立方 立方 （3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 3、实数： （1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类 （2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用. （3）???个一一对应： 实数 数轴上的点 有序实数对 坐标平面上的点 4、重要公式 = （）=a （a≥0） =a （a取全体实数） （）=a（a取全体实数） 5、估算及比较大小 6、利用平方根和立方根知识解方程 （二）师生共同总结本章知识框架图 有理数 互逆 开平方 平方根 实数 乘方 开方 无理数 开立方 立方根