P1197求方程根.docVIP

求方程的根 解析 【算法分析】 首先这是一个单调函数，对于一个单调递增(或递减)函数，如图4-7所示，判断在[a, b]范围内是否有解，解是多少。方法有多种，常用的一种方法叫“迭代法”，也就是“二分法”。先判断f(a)·f(b)≤0，如果满足则说明在[a, b]范围内有解，否则无解。如果有解再判断x＝(a+b)/2是不是解，如果是则输出解结束程序，否则我们采用二分法，将范围缩小到[a, x)或(x, b]，究竟在哪一半区间里有解，则要看是f(a)·f(x)0还是f(x)·f(b)0。 当然对于yx，我们需要用换底公式把它换成exp(xln(y))。 program equation; const minv=1E-11; var m,n,p,a,b:integer; fl,fr,fm,l,r,mid:real; begin assign(input,equation6.in); reset(input); assign(output,data6.out); rewrite(output); readln(m,n,p,a,b); close(input); l:=a; r:=b; fl:=exp(l*ln(m))+exp(l*ln(n))-exp(l*ln(p));{计算出f（a）函数值} fr:=exp(r*ln(m))+exp(r*ln(n))-exp(r*ln(p)); {计算出f（b）函数值} if fl*fr0 then begin {首先判断出在区间[a，b]间是否有解，f（a）*f（b）0则无解} writeln(output,NO); close(output); halt; end else repeat mid:=(l+r)/2; {二分法，找l－r区间的中点：mid} fl:=exp(l*ln(m))+exp(l*ln(n))-exp(l*ln(p));{计算l－r区间，左端点处函数值} fm:=exp(mid*ln(m))+exp(mid*ln(n))-exp(mid*ln(p)); {计算中点处的函数值} if fl*fm0 then r:=mid {l－r区间，左边部分存在着解} else l:=mid; {l－r区间，右边部分存在着解} until abs(r-l)minv; { l－r区间，距离小于题中给定的精度} mid:=(l+r)/2; fm:=exp(mid*ln(m))+exp(mid*ln(n))-exp(mid*ln(p)); writeln(mid); writeln(fm); close(output); end.