北京理工大学课件ppt电工电子第3章 正弦交流电路.ppt

第3章 正弦交流电路;交流电路 的分类; 直流电路在稳定状态下电流、电压的大 小和方向是不随时间变化的，如图(a)所示。; 大小和方向随时间作周期性变化、并且在一个周期 内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。; 最大值 ;1、 最大值;T;? t;;u = Umsin(? t +?1) ; 正弦电量（时间函数）; +1;a; 由以上分析可知，一个复数由模和幅角两个特征量确定。而正弦量具有幅值、初相位和频率三个要素。但在分析线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。故频率一定的正弦量可以由幅值和初相位两个特征量来表征。;+1; = Ia +j Ib =Icos ? +jIsin ? =Iej? =I? ?; 正弦量与相量的关系;例：已知某正弦电压Um=311V，f =50Hz，?u=30°，试写 出此电压的瞬时值表达式、最大值相量和有效值相量，画出此电压的相量图，求出t=0.01S时电压的瞬 时值。;相量是表示正弦交流电的复数，正弦交流电是 时间的函数，二者之间并不相等。;例： 若已知 i1=I1msin(?t+ ?1)=100sin(?t+45?)A， i2=I2msin(?t+ ?2)=60sin(?t?30?)A ，试求 i = i1+i2 。;解：用相量图求解;e1;交流电的瞬时值表达式：;3.3 单一参数的交流电路; 电压与电流同频率、同相位；; 瞬时功率 ;例：有一个220V、100W的灯泡，接在220V、50Hz 及初相为–60o的电源上，试求通过灯泡的电流瞬时值 的表达式。;设 ;（1）u 和 i 的频率相同；;u;2.功率;解：;0;（1）u 和 i 的频率相同；;u;2.功率;相量模型：电压、电流用相量表示，电路参数用复阻抗表示。; 例3.3.2 下图中电容C=23 . 5?F，接在电源电压U=220V、 频率为50Hz、初相为零的交流电源上，求电路中的电流i 、 P及Q。该电容的额定电压最少应为多少伏？;(一) 纯电阻元件交流电路;指出下列各式那些是对的，哪些是错的？;A;根据KVL可列出;Z =? R2 +X2;Z =? R2 +X2;;;例3.4.1 已知下图所示电路中，UL= UR= 40V， UC=80V，画出该电路的相量图，并计算总电压U 。;解：1. 感抗;解：1. ;– ;解：1、 ;e1;IC;i R; 设 u= U msin? t;并联交流电路;– ;习题3.17 电路如图所示, R=40? , U=100V保持不变。 (1)当 f=50Hz时, IL=4A, IC=2A,求UR和ULC ; (2)当f=100Hz时, 求UR和ULC 。;XL = —— = —— = 15 ?;| Z |;例3.4.5 图示电路中，电压表读数为220V,电流表读数为I1=10A， I2=14.14A, R1 =12 ?，R2 = XL, 电源电压 u 与电流 i 同相。求总电流I、R2、 XL、 XC. ; 和计算复杂直流电路一样，复杂交流电路在用相量模型表示后，也可应用支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维宁定理等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量表示，电阻、电感和电容应以阻抗或导纳来表示。;例3.4.6 在图示移相电路中, 已知R=10k?,C=0.01?F, 输入信号电压;例3.4.6 在图示移相电路中，已知R=10k?，C=0.01?F, 输入信号电压;u;当u、i 同号时，p = ui 0，网络吸收电功率;瞬时功率 ;有功功率、无功功率和视在功率;例如：RLC串联电路的功率;功率三角形;;例3.5.1 试求电路中的有功功率P , 无功功率Q ，视在功率S 及功率因数cos?，已知： =100?0oV。;解：方法2：由各元件的功率求;解: ;注意：;功率因数低引起的问题;提高功率因数的方法;提高功率因数的方法; [例] 有一电感性负载， P=10kW， 功率因数cos?1=0.6， 接在电压U=220V的电源上，电源频率f=50Hz。(1)如果将功率 因数提高到cos?=0.95 ，试求与负载并联的电容器的电容值和 电容并联前后的线路电流。(2)如果 将功 率 因数从0.95再提高 到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？;例3.5.4 某小水电站有一台额定容量为10kV·A的发电机， 额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数cos ?1=0.6，试问： 1.