北京理工大学课件ppt飞行力学第二章.ppt

; 导弹运动方程组是表征导弹运动规律的数学模型，也是分析、计算或模拟导弹运动的基础。 导弹的特点： 1）可变质量系 2）作为一个控制对象 导弹模型的特点： 1）完整的数学模型是相当复杂的 2）不同研究阶段、不同设计要求，所建立的模型也不相同 3）以经典力学为基础，涉及变质量力学、空气动力学、推进和控制理论等方面;本章主要内容;导弹作为变质量系的动力学基本方程; 方法： 1）把导弹质量与喷射出的燃气质量合在一起考虑，转换成为一个常质量系，即采用所谓“固化原理”。 2）把影响导弹运动的一些次要因素略去。 导弹动力学基本方程的矢量表达式可写为 ;;常用坐标系及其相互转换; 右手直角坐标系：由原点和从原点延伸的3个互相垂直、按右手规则排列顺序的坐标轴组成。;地面坐标系 原点：通常为发射点 X轴：通常为弹道面与水平面的交线，指向目标为正。 Y轴：垂直于X轴，向上为正。 Z轴：按右手坐标系确定。;弹道坐标系 原点：导弹质心 X2轴：与导弹的速度矢量一致。 Y2轴：位于包含速度矢量的铅 垂面内，垂直于X2轴，向上为正。 Z2轴：按右手坐标系确定。 ;各坐标系间的关系及其转换;地面坐标系→弹体坐标系;连续旋转法转换步骤：;;;;;坐标系变换之——初等旋转矩阵;若坐标系A绕其Y轴转过δ后与坐标系B重合，则有：;初等旋转矩阵;坐标系变换的规则;地面坐标系→弹体坐标系;地面坐标系→弹道坐标系;速度坐标系→弹体坐标系;弹道坐标系→速度坐标系;常用坐标系关系图;导弹运动方程组;动力学方程;质心动力学方程（弹道坐标系）;绕质心转动的动力学方程（弹体坐标系）; 运动学方程：描述各运动参数之间的关系的方程。 导弹质心相对地面坐标系运动的运动学方程 导弹弹体相对地面坐标系姿态变化的运动学方程;质心运动学方程;;质量方程;几何关系方程;;无控弹的运动方程组;控制关系方程;切向控制力：控制力N沿速度方向的分量。 改变切向控制力以改变速度大小 Nt=Pt+Rt ;如何改变法向控制力;根据空气舵的作用不同，分为： 升降舵： 用于操纵导弹的俯仰姿态 方向舵：用于操纵导弹的偏航姿态 副翼：用于操纵导弹的倾斜姿态;利用气动力操纵导弹时，可以使用 偏转舵面 伸缩操纵面 气动扰流片 除了利用气动力操纵导弹，还可用推力来操纵导弹。采取的方法： 偏转主发动机的燃气流 利用专用的可偏转的小型发动机 破环主发动机燃气流对称性;对于轴对称导弹;控制关系方程 实现导弹的控制飞行，导弹应具有4个操纵机构，因此必须在导弹上加以4个约束，即有4个控制关系方程。;控制信号=f(实际运动参数Xi-导引关系要求的运动参数Xni) 因此一般的控制关系方程可记为： ? i =fi(?i) i=1,2,3,4 或：? i (?i， ? i … … … )=0 i=1,2,3,4;在导弹初步设计时，可作近似处理，假设控制系统是按“无误差工作”的理想控制系统，运动参数能保持按导引关系要求的变化规律，此时，理想控制关系方程为： εi =Xi-Xni=0 i=1,2,3,4 如：轴对称导弹等速直线飞行时，理想控制关系方程为：;导弹运动方程组;导弹运动方程组;导弹的纵向运动和侧向运动;导弹运动分解为纵向运动和侧向运动的条件：;纵向运动方程组;侧向运动方程组;导弹的平面运动;导弹在铅垂平面内的运动;运动方程组;导弹在水平面内运动;导弹所具有的运动： 1）水平面内的平移运动 2）为了与不断变化的导弹重量相平衡，法向控制力需变化，应改变δz使导弹绕Oz1轴的转动 3）对于利用侧滑产生侧向力的导弹，需绕Oy1轴转动；对于利用倾斜产生侧向力的导弹，需绕Ox1轴转动 ;导弹在水平面内有侧滑而无倾斜机动时的质心动力学方程（ ）;导弹在水平面内有倾斜而无侧滑机动时的质心动力学方程（ ）;瞬时平衡假设;基于的假设;俯仰和偏航力矩 采用“瞬时平衡假设”时，有 上式称为平衡关系式。 对于轴对称导弹，在攻角和侧滑角不大的情况下，具有线性空气动力特性，有：;在瞬时平衡假设前提下，认为导弹转动无惯性，忽略了控制系统工作的过渡过程，实际上是认为导弹运动参数的变化是在瞬间完成的，外力是随控制作用而瞬时地变化的。;;导弹质心运动方程组;导弹在铅垂平面内的质心运动方程;导弹在水平面内的质心运动方程;理想弹道、理论弹道与实际弹道;导弹运动方程组的数值解法;2）龙格库塔法（常用四阶） 特点：单步法、自启动、计算量大、截断误差较小、稳定性好。;3）阿当姆斯法（常用四阶） 多步法、计算量较小、截断误差较小、稳定性不如龙格库塔法好。 ;铅垂平面无控