第十章机械振动和电磁振荡-PowerPointPresentation案例.ppt

第十章 机械振动和电磁振荡;§10-1 谐振动;§10-1 谐振动;其解为 ;;简谐振动的运动学特征方程 ;由初始条件(x0 ， v0 )求解振幅和初相位：;二、描述谐振动的特征量;相位差：;;速度相位比位移相位超前?/2。 加速度与位移反相位。;三、谐振动的旋转矢量图示法;周期：;例10-1 一物体沿x轴作简谐振动，振幅A=0.12 m,周期T=2 s。当t=0时,物体的位移x=0.06 m,且向x 轴正向运动。求：(1)简谐振动表达式;(2) t =T/4时物体的位置、速度和加速度;(3)物体从x =-0.06 m向x 轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需时间。;简谐振动表达式：;设在某一时刻 t1， x = -0.06 m;设t2时刻第一次回到平衡位置;四、几种常见的谐振动;振动表达式为;2. 复摆;例10-2 一质量为m 的平底船，其平均水平截面积为S，吃水深度为h，如不计水的阻力，求此船在竖直方向的振动周期。;船的位移为y 时船所受合力为 ;五、谐振动的能量;六、用能量法解谐振动问题;;例10-3 劲度系数为k，原长为L，质量为 的均匀弹簧，一端固定，另一端系一质量为m ( )的物体，在光滑水平面内做直线运动。求解其运动。;系统弹性势能为;§10-2 阻尼振动;阻尼振动方程：;阻尼振动的准周期性;阻尼振动的三种情形：;§10-3 受迫振动 共振;当阻尼较小, ? ＜?0时, 方程的解：; 在稳定振动状态下，受迫振动的频率等于驱动力的频率。;稳态时振动物体速度：;二、共振; 受迫振动速度在一定条件下发生共振的的现象称为速度共振（velocity resonance）。;§10-4 电磁振荡; 电荷与电流（电场能量与磁场能量）随时间作周期性变化，且不断相互转换。若电路中无能量损耗，这种变化将一直持续下去，称为(无阻尼)自由振荡。; 设 t 时刻电容器极板上电荷量为 q，电路中电流为 i ，顺时针方向为电流正向，;电荷和电流都做简谐振动，电流的振动超前电荷?/2。;电场能量为 ;二、受迫振荡 电共振;其中;三、力电类比;§10-5 一维谐振动的合成;合振动：;求合振动。;;二、同一直线上两个不同频率谐振动的合成 拍;振幅：;§10-6 二维谐振动的合成;y;y;;两同频率垂直简谐振动在不同相位差时的合成; 不同频率垂直简谐振动的合成;ωx:ωy;§10-7 振动的分解 频谱;t;§10-8 非线性振动与混沌; 振动物体在非线性回复力作用下所做的振动为非线性振动。;蝴蝶效应;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;平面波动方程;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*