第十章非参数检验案例.ppt

第十章 秩 和 检 验 (rank sum test) ;本章主要内容： 基本概念 配对设计资料的符号秩和检验 完全随机设计两样本比较的秩和检验 完全随机设计多样本比较的秩和检验 随机区组设计资料的秩和检验 多个样本两两比较秩和检验;样本均数之间比较，样本来自的总体分布不为正态分布，怎么办？;基本概念;非参数适用条件;非参检验的优缺点;第一节 配对设计（单样本资料）的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）;表10－1　不同剂量组的小鼠肝糖原含量(mg/100g);检验步骤： （1）建立假设：H0：Md=0 H1: Md 0 （2）编秩：依差值的绝对值从小到大编秩，并按差值的正负，标上正负号；编秩时遇差值等于0，舍去不计，同时对子数n减1；遇绝对值相等差值，取平均秩次。 （3）求秩和并确定检验统计量T： 单侧检验任取T+(或T-)作检验统计量 双侧检验取T+和T-中较小者作检验统计量;（4）确定P值和做出推断结论： 5≤n≤50,查T界值表（附表9） T值在界值范围内，其P值大于α； T值在界值上若范围外，其P值小于（等于）α。 n50，正态近似法（u检验） ;基本思想; ;表10－2　12名工人尿氟含量(mmol/L)测定结果;检验步骤： （1）假设：H0：Md=0 H1:Md 0 （2）编秩 （3）求秩和并确定检验统计量 T+为62.5,T-为3.5 T=3.5. （4）确定P值并做出推断结论 查T界值表，得P0.05，按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。 ;第二节 完全随机化设计两独立样本比较的秩和检验（Wilconxon两样本比较法);表10-3 某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量 (mg/L )的含量; H1:两组总体分布不同 α=0.05 （2）编秩：将两组数据混合，由小到大统一编秩。编秩时遇相同数据取平均秩次。 （3）求秩和并确定检验统计量：分别计算两组秩和，当样本例数不等时,以样本例数小的那个组的秩次之和为统计量T,当两组样本例数相等时,可任取一组的秩次之和为统计量T.本例检验统计量就为136。 ;（4）确定P值和作出推断结论： n1≤10且n2- n1 ≤10 ，查表法，T界值表（附表10）;二、有序变量资料的两样本比较;表10-4 两种药物治疗甘油三酯血症的疗效; （1）假设：H0：两组药物总体分布相同 H1：两组药物总体分布不相同 α=0.05 （2）编秩：求各组段平秩均次，例数乘以平均均次 （3）求秩和并确定检验统计量： （4）确定P值和作出推断结论： P＜0.05;基本思想;第三节 完全随机化设计多个样本的秩和检验;　　 表10-5 不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数;（1）假设：H0：三个总体分布相同 H1：三个总体分布不全相同 α=0.05（2）编秩：同两组（3）求秩和并计算检验统计量H;（4）确定P值和作出统计推断结论;二、多个样本比较的有序资料的秩和检验;;例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济、地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配对条件，将4名学生分一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学习成绩的综合评分影响有无不同?;区组编号;M检验(Friedman法)，检验步骤： （1）建立假设：H0：三组总体分布相同 H1:三组总体分布不全相同 （2）编秩：各区组内由小到大编秩，相等值取平均???次。 （3）求秩和并确定检验统计量M： ;（4）确定P值和作出推断结论： b≤15且k≤15 ，查表法，M界值表（附表12）;第五节 多个样本两两比较秩和检验;1、检验假设H0:第i组与第j组所代表的总体中位数相同H1:第i组与第j组所代表的总体中位数不相同2、计算检验统计量并确定P值 1)精确法（样本量较小，exact）2)正态近似法：样本含量较大时，计算统计量：;3、做出推断结论 将某两组比较所得P值与调整以后的检验水准 比较。;10-8 三组样本秩和的两两比较;二、随机区组设计多个样本间的多重比较 与完全随机设计秩和检验多重比较类似，只是正态近似检验中的估计方差的算法不同。 现通过例10-7说明基的方法和步骤:;1、检验假设H0:任两组学习成绩综