高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2“1.6微积分基本定理”课件2.pptVIP

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2017-04-27 发布于北京
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高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2“1.6微积分基本定理”课件2.ppt

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高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2“1.6微积分基本定理”课件2

复习：1、定积分是怎样定义？;被积函数; 1、如果函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）≥0时，那么：定积分就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。;曲边梯形的面积;定积分的简单性质;题型1：定积分的简单性质的应用;题型2：定积分的几何意义的应用;问题2：一个作变速直线运动的物体的运动规律S＝S(t)。由导数的概念可以知道，它在任意时刻t的速度v(t)＝S’（t)。设这个物体在时间段〔a，b〕内的位移为S，你能分别用S(t)，v(t)来表示S吗？从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？;另一方面，从导数角度来看：如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t)，则在时间区间[a,b]内物体的位移为s(b)–s(a)，所以又有 ;探究新知：;;微积分基本定理;微积分基本定理：;说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。;例1 计算下列定积分 ;练习1:;例２．计算定积分 ; 达标练习： ;微积分基本定理;定积分公式;牛顿;莱布尼兹;返回;基本初等函数的导数公式