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第六章 动荷载 交变应力汇
第六章 动荷载 交变应力
知 识 要 点
1 动荷载问题
构件处在加速度运动状态,或荷载以一定的速度作用到构件上,或构件本身突然改变运动状态,均属动荷载问题。
2 两类动荷载问题
(1)构件处在加速运动状态或突然改变运动速度。
(2)构件本身不运动,受到的荷载具有一定的速度,即冲击问题。
3 解决动荷载问题的两种方法
(1)动静法
将构件视为一个质点系,应用达朗伯尔原理,在作加速度运动的构件上施加以惯性力,则作用在构件上的原力系与惯性力系组成平衡力系,把一个动力学问题在形式上作为静力学问题处理,因此在计算构件的应力和应变时要考虑惯性力的影响。
(2)用能量法解冲击问题
= 1 \* GB3 ①冲击问题计算的假设
a.冲击物体为刚体,即不考虑冲击物体的变形,冲击物体与被冲击物体的接触是无弹性的(忽略弹性回跳的影响)。
B.冲击应力瞬时传遍被冲击物体。
c.被冲击物体的弹性模量E与静载时相同。
d.冲击过程只有动能与势能的转化,忽略其他能量损耗。
= 2 \* GB3 ②冲击问题的计算——利用机械能守恒原理,系统(包括冲击物体和被冲击物体)在冲击前瞬时的总机械能(包括动能和势能)等于系统在冲击后瞬时的总机械能。
4 作等加速度运动的构件内的应力
(1)等线加速问题
动应力
式中,为静应力,为动荷因数。
(2)等角加速度问题
圆轴内最大扭转切应力
式中,和分别为圆轴上飞轮对轴的转动惯量和旋转角加速度。
5 等角速度旋转构件的动应力
(1)薄圆环作等角速度旋转
圆环横截面上的拉应力
式中,和分布是杆的密度和杆端的线速度。
(2) 等直杆绕定轴做等角速度旋转
杆横截面上的最大拉应力
式中,和分布是杆的密度和杆端的线速度。L是杆长。
6 构件受冲击荷载时的动应力
(1)水平冲击
冲击荷载引起的动应力
式中,为静应力,为动荷因数。
式中,是冲击物体的速度,为静荷载作用时的变形。
(2)自由落体冲击
冲击荷载引起的动应力
式中,为静应力,为动荷因数。
式中,h是自由落体至被冲击物体表面的高度。
7 交变应力及疲劳破坏的概念
(1)交变应力
构件内某定点的应力随时间作周期性的变化。
(2)应力循环
构件内某定点的应力经历一次完整的变化过程,回复到原来的应力值,称为应力循环一次。
(3)应力循环中的特征值
= 1 \* GB3 ①循环应力极值
= 2 \* GB3 ②循环特征(应力比)
= 3 \* GB3 ③应力幅
当时,,称为对称循环;当时,,称为脉冲循环;在一般情况下,称为非对称循环;在静应力下,,。
若在工作过程中,应力循环最大和最小应力值保持不变,称为稳定的交变应力,否则称为不稳定的交变应力。
(4)疲劳破坏
金属在交变应力下发生的不同于静应力所造成的破坏称为疲劳破坏。疲劳破坏的特征如下:
= 1 \* GB3 ①构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时,就可能发生破坏。
= 2 \* GB3 ②即使是塑性材料,在没有明显的塑性变形下就可能突然的断裂破坏。
= 3 \* GB3 ③断口明显地呈现两个区域:光滑区和粗糙区。
8 持久极限及影响因素
(1)持久极限
经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值。持久极限与材料性质、变形形式及循环特征有关。
(2)材料的持久极限
材料在某种变形形式和循环特征下的持久极限称为材料持久极限,用(或)表示。材料的持久极限由疲劳试验测定。对称循环的持久极限记为。
(3)影响构件持久极限的主要因素
= 1 \* GB3 ①构件外行的影响——构件外形尺寸的突然变化引起的应力集中,使构件持久极限降低,有效应力集中因数
有效应力集中因数由试验测定。
= 2 \* GB3 ②尺寸大小的影响——构件尺寸增大,材料包含缺陷的可能性增多,从而使构件的持久极限降低,尺寸因数
= 3 \* GB3 ③表面质量的影响——构件表面加工质量将影响构件的持久极限,表面质量因数
9 钢结构及其连接的疲劳计算
(1)常幅疲劳
在应力循环中的应力幅若保持为常数,这种情况下的疲劳称为常幅疲劳,而当应力幅有起伏时,则称为变幅疲劳。
= 1 \* GB3 ①疲劳强度条件
= 2 \* GB3 ②许用应力幅
式中,参数C和可以从文献1表6-1查得。
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