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机械优化设计之桁架优化问题及解答汇
优化设计是工程设计一种重要的科学设计方法。两杆的许用应力均为，两杆的应力应满足。杆的横截面形状不限，现欲寻求该结构的最轻重量设计。
假设两杆的截面积分别为，（），欲求最轻重量即求最小总体积。结构的总体积为
（）
对节点处的受力分析图如下：
求得两杆上的受力分别为，，由应力条件，，得约束条件，。
故优化模型
对优化模型绘出MATLAB函数图像即可得到其设计空间，此即一线性规划问题，得到最优解为，时取得。
作Lagrange函数：
其KKT条件为
解得
，，，
通过建模，KKT条件分析及编程求解，得出桁架的最优设计：当（1）杆截面积125，（2）杆截面积100时的方案是最优的。
[参考文献]
[1]机械优化设计，孙靖民，梁迎春主编，北京机械出版社，2006.12
[2]黄平.现代设计理论与方法.清华大学出版社.2010:： 18~22
[3]朱爱斌.朱永生.机械优化设计技术与实例.西安电子科技大学出版社.2012：35
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