抽样分布-参数估量.ppt

第三章 抽样分布与参数估计 山东大学公共卫生学院 王淑康;第三章 抽样分布与参数估计; 第三章 抽样分布与参数估计 ;第一节 抽样误差 ;（二）抽样误差的概念：由于生物界变异普遍存在，进行随机抽样时，不可避免地造成样本统计量与总体参数之间或各样本统计量之间的差别，称为抽样误差。 抽样误差存在的根本原因：个体差异 由于个体差异的普遍存在，所以抽样误差是不可避免的（但其存在是有规律的），为更加准确地通过样本统计量估计其总体参数，就应该寻找抽样误差的规律，估计抽样误差的大小。 ;（三）模拟试验： 中心极限定理：从正态总体N（? ?2）中以固定的样本含量n随机抽取k个样本，该k个样本均数也是以原总体均数?位中心的正态分布；即使原总体是偏态分布总体，当n足够大时（n50），抽取的k个样本均数也是以原总体均数?位中心的正态分布。 （四）我们所要估计的抽样误差，正是这些服从正态分布的均数间的差别，均数之间的差别（变异程度）也可以用均数的标准差表示，但为了区别前面的s，表示均数之间差别的指标称为均数的标准误。 ;（五）均数的抽样误差： ;二、率的抽样误差： 同理，从总体率为?的总体中以固定的样本含量n进行k次抽样，所得的这些样本率p往往各不相等，样本率p和总体率?也不相等，这种由抽样造成的样本率和总体率的差异称为率的抽样误差。; 第二节 t分布和总体均数的估计 一、t分布;;3、由于实际工作中， 往往是未知的，常用s作为 的估计值，此时不再是统计量u，而是统计量t，统计量t的分布为t分布。 ;（二）t分布的图形和特征为： 1、以0为中心，左右对称的单峰分布。 2、t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，则t分布逐渐逼近正态分布（标准正态分布）。当 时，t分布即为u分布。 ;;2、举例 例如，单侧 ，表示 时， 的概率或 的概率为0.05， 记作： 或 。 ;3、从t值表及t分布曲线可得 （1）在相同自由度时，概率P越小，t绝对值越大。 （2）在相同t值时，双尾概率是单尾概率的两倍。 （3）相同概率时的t界值，自由度越小，t的绝对值 越大。;二、总体均数的估计 统计推断：总体均数估计和假设检验 总体均数的估计：点值估计和区间估计 1、 未知，且n较小 ;2、 未知， n足够大（n100） 总体均数的可信区间为 ， ;3、 已知，按正态分布原理 ：;三、可信区间与可信限的区别 标准差和标准误的区别 均数的可信区间和医学参考值范围的区别; 第三节 二项分布和总体率的估计 一、二项分布 例 设小白鼠接受一定剂量的某种毒物时的死亡率为80%。若每组各用甲乙丙3只小白鼠逐个做实验，观察每组小白鼠的存亡情况。如果考虑生、死的顺序时，则有8种排列方式；如果不考虑生、死的顺序只考虑生死的数目时，则有4种组合方式，如表3-4第（3）、（4）栏所示。 ;3只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算 ;该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分布。;一、二项分布 （一）二项分布的概念 只具有两种互相排斥的可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验互不影响，相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为x（x=0,1,2…..n）的概率服从的分布为二项分布，可用下面公式来计算：;（二）应用条件 1、每次试验只具有两种互相排斥的结果之一； 2、已知发生某一结果的概率恒定，均为 ； 3、n次试验在相同条件下进行，各次试验结果互不影响，相互独立。 （三）二项分布的性质 1、均数和标准差;2、二项分布的累计概率 从阳性率为 的总体中随机抽取n个观察单位，则 （1）最多有k例阳性的概率为 （2）最少有k例阳性的概率为 ;3、二项分布的图形 ;二、总体率的估计 点值估计