2016-2017学年人教版必修2：第五章第四节圆周运动作业.doc

第五章 曲线运动 第四节 圆周运动 A级　抓基础 1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是(　　) A．速度 B．速率 C．周期 D．转速 解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确． 答案：BCD 2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　) A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小 C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大 解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知，b的线速度大于a的线速度，所以A正确． 答案：A 3.如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述中正确的是(　　) A．A、B和C三点的线速度大小相等 B．A、B和C三点的角速度相等 C．A、B的角速度比C的大 D．C的线速度比A、B的大 解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系rA＝rB＞rC，据v＝ωr可知，三点的线速度关系vA＝vB＞vC，选项A、D错． 答案：B 4．(多选)质点做匀速圆周运动时(　　) A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大 C．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长 解析：匀速圆周运动的线速度v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(n2πr,1)＝2πrn，则n＝eq \f(v,2πr)，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2πn,1)＝2πn，则n＝eq \f(ω,2π)，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝eq \f(2πr,v)，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝eq \f(2π,ω)，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误． 答案：BC 5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的???径分别为r1、r2、r3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为(　　) A.eq \f(r1ω1,r3) B.eq \f(r3ω1,r1) C.eq \f(r3ω1,r2) D.eq \f(r1ω1,r2) 解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq \f(r1ω1,r3)，故选项A正确． 答案：A 6.如图所示，一半径为R＝2 m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2 s，环上有M、N两点．试求： (1)M点的角速度； (2)N点的线速度． 解析：根据几何关系知，rM＝Rsin 60°＝2×eq \f(\r(3),2)＝eq \r(3) m， rN＝Rsin 30°＝2×eq \f(1,2)＝1 m. 根据ω＝eq \f(2π,T)可求得M点角速度ω＝eq \f(2π,2)＝3.14 rad/s. 同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据v＝ωr即可得N点的线速度v＝3.14×1 m/s＝3.14 m/s. 答案：(1)3.14 rad/s　(2)3.14 m/s 7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　　) A.eq \f(πnr1r3,r2) B.eq \f(πnr2r3,r1) C.eq \f(2πnr1r3,r2) D.eq \f(2πnr2r3,r1) 解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq \f(2πnr1r3,r2).选项C正确． 答案：C B级　提能力 8．如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　) A.eq \f(59,60) min B．1 min C.eq \f(60,59) min D.eq \f(61,60) min 解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq \f(2π,3 600) rad/s，ω秒＝eq \f(2π