四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

资阳市高中2014级高考模拟考试 数 学（理工类） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U＝R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为 (A)或 (B)或 (C) (D) 2．已知等差数列的前项和为，且，则 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 3．已知i为虚数单位，若复数（其中）为纯虚数，则 (A) (B) (C) (D) 4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 5．双曲线E：(，)的一个焦点F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是 (A) (B) (C) 2 (D) 3 6．将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是 (A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100 7．已知MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 8．已知函数，其中．若对恒成立，则的最小值为 (A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 16 9．已知，，下列不等式成立的是 (A) (B) (C) (D) 10．正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若∠ABE＝120°，则BE与平面ABCD所成角的大小为 (A) (B) (C) (D) 11．过抛物线的焦点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为 (A) 16 (B) 32 (C) 48 (D) 64 12．如图，在直角梯形中，，∥，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．二项式的展开式中，常数项是_____． 14．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(0≤X≤2)＝0.3，则P(X＞4)＝_____． 15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日． （结果保留一位小数，参考数据：，） 16．已知函数（k是常数，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）在区间内存在两个极值点，则实数k的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (Ⅰ) 求角的大小； (Ⅱ) 若，求a的取值范围． 18.（本小题满分12分） 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，